题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

更新时间：2024-11-07 浏览次数：35 类型：期末考试

一、填空题

1. (2023高二下·青浦期末) 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高二上·成都月考) 已知一组数据8.6，8.9，9.1，9.6，9.7，9.8，9.9，10.2，10.6，10.8，11.2，11.7，则该组数据的第80百分位数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高二下·青浦期末) 在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于yOz平面的对称点的坐标是.

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023高二下·青浦期末) $\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023高二下·青浦期末) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023高二下·青浦期末) 若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高二上·上海市期中) 在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小为．（结果用反三角函数值表示）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023高二下·青浦期末) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为2，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023高二下·青浦期末) 有3男3女共6位高三同学在高考考场外合影留念．若从这6人中随机选取2人拍双人照，则选中的2人恰为1男1女的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023高二下·青浦期末) 某校开展“全员导师制”．有2名导师可供5位学生选择，若每位学生必须也只能选取一名导师且每位导师最多只能被3位学生选择，则不同的选择方案共有种（用数字作答）．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023高二下·青浦期末) 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体称作“阿基米德体”．若一个正四面体的棱长为12，则对应的“阿基米德体”的表面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023高二下·青浦期末) 对于项数为10的数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

二、单选题

13. (2023高二下·青浦期末) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，直线 $\text{[math]}$ ，则“对 $\text{[math]}$ 内的任意直线 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023高二下·青浦期末) 某高级中学高一年级、高二年级、高三年级分别有学生 $\text{[math]}$ 名、 $\text{[math]}$ 名、 $\text{[math]}$ 名，为了解学生的健康状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，若从高三年级抽取 $\text{[math]}$ 名学生，则 $\text{[math]}$ 为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023高二下·青浦期末) 点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是坐标原点），则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023高二下·青浦期末) 已知非常数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为等比数列 B . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为等差数列 C . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为等差数列 D . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为等比数列

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2023高二下·青浦期末) 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅ ．
1. （1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；
2. （2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023高二下·青浦期末) 已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，底面圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为2．
1. （1）若圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，求圆锥的体积；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是底面半径，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，如图．求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023高二下·青浦期末) 已知，如图是一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形硬纸板，先在它的四个角上裁去边长为 $\text{[math]}$ 的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．
1. （1）试把无盖纸盒的容积 $\text{[math]}$ 表示成裁去边长 $\text{[math]}$ 的函数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，容积 $\text{[math]}$ 最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023高二下·青浦期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （3）经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．试探究：以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023高三上·上海市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为正数且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息