2023-2024学年初中数学七年级上册9.6 整式的加减 ...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·哈尔滨月考) 已知三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中两边的和为 $\text{[math]}$ ，则此三角形第三边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·兴宁期末) 现用同品质的A，B两种钢板制作某产品，有如下两种用料方案：方案1用5块A型钢板，9块B型钢板：方案2用4块A型钢板，10块B型钢板．已知每块A型钢板的面积比B型钢板大．设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y．从省料角度考虑，应选（）

A . 方案1 B . 方案2 C . 方案1与方案2都一样 D . 无法确定

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3. (2023七下·麻阳期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M与N的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. (2024九下·重庆市模拟) 有自左向右依次排列的三个整式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将任意相邻的两个整式相加，所得之和等于在两个整式中间，可以产生一个整式串； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推，下列说法：
①当 $\text{[math]}$ 时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；
②第 $\text{[math]}$ 次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为 $\text{[math]}$ ；
③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2024九上·重庆市期中) 有n个依次排列的整式：第一项是a² ，第二项是a²+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b₁ ，将b₁加2记为b₂ ，将第二项与b₂相加作为第三项，将b₂加2记为b₃ ，将第三项与b₃相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：
①b₃＝2a+5；
②当a＝2时，第3项为16；
③若第4项与第5项之和为25，则a＝7；
④第2022项为（a+2022）²；
⑤当n＝k时，b₁+b₂+…+bk＝2ak+k²；
以上结论正确的是（）

A . ①②⑤ B . ①③⑤ C . ①②④ D . ②④⑤

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6. (2023七上·宁海期末) 如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）

A . ①号 B . ②号 C . ③号 D . ④号

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7. (2023七上·鄞州期末) 如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S₁与图②中长方形的面积S₂的比是（）

A . 2：3 B . 1：2 C . 3：4 D . 1：1

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8. (2022·重庆) 对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n = x-y-z+m-n，……，
给出下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. (2023八下·南浔期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2022七上·乐清期中) 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记 $\text{[math]}$ ，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上定义，回答下列问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则 $\text{[math]}$ ．
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11. (2022七上·鄞州期中) 如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形 $\text{[math]}$ ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积 $\text{[math]}$ 与（2）图长方形的面积 $\text{[math]}$ 的比是.

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12. (2022八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，在关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是， $\text{[math]}$ .

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三、计算题

13. (2023七下·天桥期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

14. (2023七下·潜山期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2023七下·南宁月考) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝3， $\text{[math]}$ ．

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五、作图题

16. (2019七上·九龙坡期中)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）画一条数轴，在数轴上标出以下各点，然后用“＜”连接起来.
  - $\text{[math]}$ ；-（-4）；-|-1|； $\text{[math]}$ ；0； $\text{[math]}$ ；2.5；
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六、综合题

17. (2023·哈尔滨月考) 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

	长	宽	高
小纸盒	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
大纸盒	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

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18. (2023七下·蜀山期中) 如图，在一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地四周修建宽均为 $\text{[math]}$ 米的小路，剩余部分种植草坪 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）列式计算出种植草坪的面积并化简；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，小路的面积是多少平方米？
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