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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /七年级上册 /第十一章图形的运动 /第2节图形的旋转 /11.4 中心对称

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2023-2024学年初中数学七年级上册 11.4 中心对称...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·福田期末) 2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场平安着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·杭州期末) 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·二七期末) 下列平面图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·济宁) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八下·新田期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·邵阳) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·金山模拟) 下列图形中，是中心对称图形且旋转 $\text{[math]}$ 后能与自身重合的图形是（）

A . 等边三角形 B . 正方形 C . 正八边形 D . 正十二边形

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8. (2017九上·平桥期中) 如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）

A . （﹣a，﹣b） B . （﹣a，﹣b﹣1） C . （﹣a，﹣b+1） D . （﹣a，﹣b﹣2）

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二、填空题

9. (2022八上·莱州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有个；（不包括 $\text{[math]}$ 本身）

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10. (2022九上·高昌期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.

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11. (2022·平邑模拟) 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 $\text{[math]}$ 称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形

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12. (2019九上·望城期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为．

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三、作图题

13. (2023八下·射阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称．
1. （1）画出对称中心E，并写出点E的坐标；
2. （2）画出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
3. （3）画出与△A₁B₁C₁关于点O成中心对称的△A₃B₃C₃ ．
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四、综合题

14. (2023九下·武义月考) 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：
1. （1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是____；
  
  A . 矩形 B . 正五边形 C . 菱形 D . 正六边形
2. （2）上面图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；
3. （3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（）个；
  
  A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
4. （4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.
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15. (2023八下·深圳月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3），B（-3，1），C（-1，3）．
（ 1 ）请按下列要求画图：
①平移△ABC，使点A的对应点A₁的坐标为（-4，-3），请画出平移后的△A₁B₁C₁；
②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称，画出△A₂B₂C₂ ．
（ 2 ）若将△A₁B₁C₁绕点M旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心M点的坐标　　．

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