2023-2024学年初中数学七年级上册 11.6 轴对称 ...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：43 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·衡水模拟) 如图是嘉嘉把纸折叠后剪出的图案，将剪纸展开后得到的图案是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·岳阳月考) 已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . 4 D . 2

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3. (2023七下·义乌期末) 如图，在△ABC中，已知AB＝8，点D、E分别在边AC、AB上，现将△ADE沿直线DE折叠，使点A恰好落在点F处，若将线段BC向左平移刚好可以与线段EF重合，连结CF.若2BC+CF＝15，则BC-2CF的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2023七下·吴江月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外部的点 $\text{[math]}$ 处，此时测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·莲湖月考) 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点处，若得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 55° B . 35° C . 70° D . 60°

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6. (2023八上·东莞期中) 若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则（）

A . a=4，b=-1 B . a=-4，b=1 C . a=-4，b=-1 D . a=4，b=1

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7. (2023七下·宝安期末) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·济阳模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分别截取AP、AQ，使AP＝AQ．再分别以点P，Q为圆心，以大于 $\text{[math]}$ PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．已知BC＝5，AD=6．若点M、N分别是线段AD和线段AC上的动点，则CM+MN的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·小店期中) 一张长方形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折成如图所示图案，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __．

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10. (2023八下·滨江期中) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的点的坐标是．

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11. (2023·本溪) 如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，将三角形纸片沿 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2023·哈尔滨月考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度.

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三、解答题

13. (2022八下·兴隆期末) 三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.
　　( 1 )建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
　　( 2 )将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
　　( 3 )将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
　　( 4 )将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

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14. (2022八下·吐鲁番期末) 在 $\text{[math]}$ 的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中涂黑一块（或两块）小正方形，使涂黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图.

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四、作图题

15. (2022七上·周村期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上．
1. （1）在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线l上找出一点Q，使得 $\text{[math]}$ 的值最小；（描出该点并标注字母Q）
3. （3）在直线l上找出一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大．（保留作图痕迹并标注点P）
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五、综合题

16. (2021七上·斗门期末) 如图1，将长方形ABEF的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点 $\text{[math]}$ 处，OC为折痕，则OC平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若∠AOC＝25°，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点D在线段BE上，角OBD沿着折痕OD折叠落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在长方形内．
  ①如果点 $\text{[math]}$ 刚好在线段 $\text{[math]}$ 上，如图2所示，求∠COD的度数；
  ②如果点 $\text{[math]}$ 不在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ＝40°，求∠AOC+∠BOD的度数．
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17. (2021七上·顺德期末) 如图，∠AOB＝∠EOF＝90°，连接AB．
1. （1）用尺规作图法在射线OF上作OC＝OB，在射线OE上取点D使CD＝AB；
2. （2）连接CD，找一点P使它到四边形OBCD四个顶点的距离之和最小，并说明理由；
3. （3）设∠AOF＝α，
  ①当α＝42°时，求∠BOE的大小；
  ②当∠AOB绕点O旋转任意角度时，请用α表示∠AOF和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．
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