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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /八年级上册 /第十九章几何证明 /第三节直角三角形 /19.10 两点的距离公式

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2023-2024学年初中数学八年级上册 19.10 两点的...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·福州期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 15或21 B . 9或11 C . 15或20 D . 15或19

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2. (2023七下·日照期末) 在平面直角坐标系中，如果过点A $\text{[math]}$ 和B的直线平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2021八上·济阳期中) 平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2或3

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4. (2023八下·瑞安期中) 点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系上的一个点，则它到原点的距离是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·辛集期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当线段AB长度最短时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 已知A，B两点的坐标是A(5，a)，B(b，4)，若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（）

A . -1 B . 9 C . 12 D . 6或12

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7. (2021八上·青神期末) 点 $\text{[math]}$ 离原点的距离是（）

A . 4 B . 7 C . 3 D . 5

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8. (2023·绵阳模拟) 如图，矩形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，点B在点A的右边，点C，D在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在CD边上运动，若b取某个确定的值时，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的点P有三个可能位置，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022七下·大同期末) 已知点A（﹣3，4），B（5，4），则A，B两点间的距离是．

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10. (2023七下·普陀期末) 在直角坐标平面内，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么A、B两点间的距离等于．

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11. (2023七下·南昌期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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12. (2022八上·西安月考) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点P在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ 是腰为5的等腰三角形，则点P的坐标为.

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13. (2022七下·盘山期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离为．

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三、解答题

14. 已知点A(- 3，4)，若有一点B(-3，y)，使AB=5，求点B的坐标。

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15. (2024七下·凉州期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．

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四、作图题

16. (2023七下·小店期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点A、 $\text{[math]}$ 的距离是．
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五、综合题

17. (2023七下·交城期中) 在平面直角坐标系中，已知点M $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点M在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2023七下·乌鲁木齐期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，根据条件，解决下列问题：
1. （1）点A的横坐标是纵坐标的3倍，求点A的坐标；
2. （2）点A在过点 $\text{[math]}$ 且与x轴平行的直线上，求线段AP的长．
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