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福建省福州第十六中学2022-2023学年八年级上学期期末数...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·福州期末) 下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·福州期末) 将0.000035用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·福州期末) 如果 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠7 B . x＜7 C . x＞7 D . x≥7

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4. (2023八下·青田月考) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝±2 B . （ $\text{[math]}$ ）²＝4 C . $\text{[math]}$ ＝-4 D . （- $\text{[math]}$ ）²＝-4

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5. (2024八下·鱼台期中) 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·三台期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当∠ABC=90°时，它是矩形 B . 当AB=BC时，它是菱形 C . 当AC⊥BD时，它是菱形 D . 当AC=BD时，它是正方形

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7. (2024八下·南宁月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是AB的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm

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8. (2023八上·福州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 5

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9. (2023八上·福州期末) 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 5

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10. (2023八上·福州期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 15或21 B . 9或11 C . 15或20 D . 15或19

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二、填空题

11. (2023八上·福州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是.

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12. (2023八上·福州期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2022八下·昭阳期中) 计算( $\text{[math]}$ -2)( $\text{[math]}$ +2)的结果是.

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14. (2023八上·福州期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·福州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023八上·福州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点M，N在射线 $\text{[math]}$ 上（都不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. (2023八上·福州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023八上·福州期末)
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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19. (2023八上·福州期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值。

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20. (2023八上·福州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE=CF，求证：BE=DF.

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21. (2023八上·福州期末) 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，CD＝3，AD＝5.
1. （1）求证：AC⊥CD；
2. （2）求四边形ABCD的面积.
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22. (2023八上·福州期末) 阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.
下面是小涵同学用换元法对多项式（x²-4x+1）（x²-4x+7）+9进行因式分解的过程.
解：设x²-4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y²+8y+16（第二步）
＝（y+4）²（第三步）
＝（x²-4x+4）²（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
1. （1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的　　；
  
  A . 提取公因式法 B . 平方差公式法 C . 完全平方公式法
2. （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；
3. （3）请你用换元法对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解.
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23. (2023八上·福州期末) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°. 过点A作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接BD，CD，直线BD交直线AP于点E.
1. （1）依题意补全图1；
2. （2）在图1中，若∠PAC=30°，求∠ABD的度数；
3. （3）若直线AP旋转到如图2所示的位置，请用等式表示线段EB，ED，BC之间的数量关系，并证明.
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