2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.6利用相似三...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：56 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·涟源月考) 如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体 $\text{[math]}$ ，根据图中尺寸 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长应是（）

A . 15 B . 30 C . 20 D . 10

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2. (2021九上·长清期中) 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（）

A . 17.5m B . 17m C . 16.5m D . 18m

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3. (2021九上·达州期中) 如图，为估算学校的旗杆的高度，身高 $\text{[math]}$ 米的小红同学沿着旗杆在地面的影子 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 走去，当她走到点 $\text{[math]}$ 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆的高度是（）

A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m

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4. (2021九上·渠县期末) 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m，AB：AC=1：9，则建筑物CD的高是（　　）

A . 9.6m B . 10.8m C . 12m D . 14m

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5. (2020九上·无锡期中) 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为30cm，光源到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为（）

A . 21cm B . 14cm C . 6cm D . 24cm

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6. (2019九上·秀洲期末) 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转到 $\text{[math]}$ 位置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则栏杆 $\text{[math]}$ 端应下降的垂直距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·包头月考) 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）

A . 60m B . 40m C . 30m D . 20m

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 1：3 B . 3：4 C . 1：9 D . 9：16

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9. 为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（）

A . 120m B . 67.5m C . 40m D . 30m

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10. 小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）

A . 0.5m B . 0.55m C . 0.6m D . 2.2m

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二、填空题

11. (2022九上·罗湖期中) 如图是小孔成像原理的示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若物体 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，则像 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·槐荫期中) 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm．他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像．蜡烛应放在距离纸筒 cm的地方．

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13. (2021九上·景德镇期末) 如图，道旁树 $\text{[math]}$ 在路灯O的照射下形成投影 $\text{[math]}$ ，已知路灯O离地8m，树影 $\text{[math]}$ 长4m，树 $\text{[math]}$ 与路灯O的水平距离 $\text{[math]}$ 为6m，则树 $\text{[math]}$ 的高是m．

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14. (2021九上·二道期末) 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．

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15. (2021九上·滨海月考) 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为40 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为cm.

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三、解答题

16. (2019九上·利辛月考) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前．其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何?
意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，求竹竿的长。

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17. (2021·崆峒模拟)
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P ，在近岸取点Q和S ，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T ，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R ．如果测得QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ，求河的宽度PQ ．

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18.
如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积．

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试卷信息

小学

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高中

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副标题：

*注意事项：

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