2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.8图形的位似...

更新时间：2023-08-01 浏览次数：43 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·临渭期末) 如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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2. (2023九上·礼泉期末) 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA，则△ABC与△DEF的周长之比为（）

A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2

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3. (2023九上·越城期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，位似中心点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·靖江期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为A（2，2）、B（4，2），以原点O为位似中心，将线段 $\text{[math]}$ 缩小后得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则端点E的坐标为（）

A . （1，1） B . （1，2） C . （2，1） D . （2，2）

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5. (2023九上·凤翔期末) $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·崇左期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，相似比为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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7. (2023九上·赵县期末) 如图，在平面直角坐标系×Oy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A(1，2)，B(2，0)，D(5，0)，则点A的对应点C的坐标是（）

A . (2，5) B . ( $\text{[math]}$ ， 5) C . (3，5) D . (3，6)

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8. (2023九上·通川期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 位似，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·双流期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 10 C . 25 D . 12

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10. (2022九上·广平期末) 把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，则位似中心可以是（）

A . G点 B . F点 C . E点 D . D点

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二、填空题

11. (2022九上·包头期末) 如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点，分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2022九上·黄埔期末) 如图，以点О为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为2，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2022九上·代县期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. (2022九上·南海月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是．

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15. (2022九上·槐荫期中) 如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 位似，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似中心的坐标是．

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三、综合题

16. (2023九上·礼泉期末) 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-1，1)，B(2，3)，C(0，3).
1. （1）以原点O为位似中心，在x轴上方作△ABC的位似图形， $\text{[math]}$ 与△ABC的相似比为2：1，点A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$
2. （2）在(1)的条件下，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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17. (2023九上·武功期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在网格格点上，且A（2，8），B（4，4），C（8，4）．
1. （1）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁与△ABC位似，且相似比为1：2；
2. （2）在（1）的条件下，写出△A₁B₁C₁与△ABC的面积比．
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18. (2023九上·宁强期末) 图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D均在格点上．请按要求解答问题．（画图只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹）要求：
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，在BC上找一点F使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，在AC上找一点M，连接BM、DM，使 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022九上·长顺期末) 如图，小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
1. （1）画出位似中心点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比与面积比.
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20. (2022九上·咸阳月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的顶点坐标分别为：A(1，4)，B(2，2)，C(5，1).
1. （1）以原点O为位似中心，在第一象限内画出 $\text{[math]}$ DEF，使得 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC位似，且相似比为2：1；
2. （2）在(1)的条件下，分别写出点A、B、C的对应点D、E、F的坐标.
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