2023-2024学年初中数学七年级上册 1.7 有理数的加...

更新时间：2023-08-19 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·无锡月考) 把： $\text{[math]}$ 写成省略加号与括号的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·柯桥期中) 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1 $\text{[math]}$ ， 1 $\text{[math]}$ ＝10-1；
198写成20 $\text{[math]}$ ， 20 $\text{[math]}$ ＝200-2；
7683写成1 $\text{[math]}$ 3，1 $\text{[math]}$ 3＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ 1＝（）

A . 1990 B . 2068 C . 2134 D . 3024

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3. (2023七上·子洲月考) 下图是一个运算程序，若输入 $\text{[math]}$ ，按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（）

A . 3 B . -5 C . 0 D . 5

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4. (2021六下·哈尔滨期中) 一天早晨的气温为-3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）

A . -5℃ B . -4℃ C . 4℃ D . -16℃

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5. (2024七上·海州月考) 下面算式与 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·崇川月考) 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－25到－30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和 $\text{[math]}$ 都相等，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . －84 B . －85 C . －86 D . －87

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7. (2022七上·杭州期末) 已知a＝- $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ ， c＝- $\text{[math]}$ ，则下列各式结果最大的是（）

A . |a+b+c| B . |a+b-c| C . |a-b+c| D . |a-b-c|

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8. (2020七上·柯桥月考) 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
0
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（）

A . 6E B . 72 C . 5F D . B0

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二、填空题

9. (2022七上·安化期中) 北京一天早晨气温为-2℃，中午上升了6℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间北京的气温是．

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10. (2024七上·中山期中) 如果x、y都是不为0的有理数，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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11. (2021七上·佛山月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·昆明期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020七上·江岸月考)
1. （1）将 $\text{[math]}$ 这6个数分别填入图中的6个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是.
2. （2）将 $\text{[math]}$ 这19个数分别填入图中的19个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是.
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三、计算题

14. (2023七下·民勤开学考) 计算：10+（-8）-（+18）-（-5）

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四、解答题

15. (2022七上·高淳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是最小的正整数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的相反数， $\text{[math]}$ 的绝对值为3，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2020七上·天宁月考) 在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．

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五、综合题

17. (2021七上·南京月考)
1. （1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
  ①|－2|＋|3| |－2＋3|； ②|－6|＋|4||－6＋4|；
  
  ③|－3|＋|－4||－3－4|； ④|0|＋|－7| |0－7|.
2. （2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b| |a＋b| （用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
3. （3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝ .
4. （4）拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足的条件是（填写所有正确选项的序号） .
  ①1个正数，2个负数； ②2个正数，1个负数； ③3个正数； ④3个负数；⑤1个0，2个正数； ⑥1个0，2个负数； ⑦1个0，1个正数，1个负数.
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18. (2022七上·襄汾期中) 阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 $\text{[math]}$ +（﹣9 $\text{[math]}$ ）+17 $\text{[math]}$ +（﹣3 $\text{[math]}$ ）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣ $\text{[math]}$ ）]+[（﹣9）+（﹣ $\text{[math]}$ ）]+（17+ $\text{[math]}$ ）+[（﹣3）+（﹣ $\text{[math]}$ ）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ $\text{[math]}$ ）+（﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）]

＝0+（﹣1 $\text{[math]}$ ）

＝﹣1 $\text{[math]}$

启发应用

用上面的方法完成下列计算：
1. （1）（﹣3 $\text{[math]}$ ）+（﹣1 $\text{[math]}$ ）+2 $\text{[math]}$ ﹣（﹣2 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）（﹣2000 $\text{[math]}$ ）+（﹣1999 $\text{[math]}$ ）+4000 $\text{[math]}$ +（﹣1 $\text{[math]}$ ）．
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