2023-2024学年初中数学七年级上册 5.1 一元一次方...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·东阿期末) 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）

A . 48＝2（42-x） B . 48+x＝2×42 C . 48-x＝2（42+x） D . 48+x＝2（42-x）

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2. (2023七下·鹤壁期末) 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2023七下·北碚期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·南山月考) 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·武汉月考) 下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的值为5；③若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+ $\text{[math]}$ x+2x=65； ④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①③

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7. 李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）

A . 2000（1＋x）＝2120 B . 2000（1＋x％）＝2120 C . 2000（1＋x·80％）＝2120 D . 2000（1＋x·20％）＝2120

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8. 干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（）．

A . 2.1x=160 B . x+2.1x=160 C . x=2.1×60 D . x+=160

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二、填空题

9. (2023·大连) 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 元钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 元钱，又差 $\text{[math]}$ 钱，问人数有多少．设有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为：．

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10. (2023·九台模拟) 《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈三百．问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程为．

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11. (2023七上·武义期末) 如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为.

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12. (2023七上·慈溪期末) 《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程.

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13. (2021七上·芜湖期末) 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）．

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三、解答题

14. (2021七下·定州期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求a的值．

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15. (2017九上·江津期末) 某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？
3. （3）设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？
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四、综合题

16. (2023·沛县模拟) 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
1. （1）该盒子的底面的长为（用含a的式子表示）．
2. （2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式 $\text{[math]}$ ， x ， $\text{[math]}$ ， 4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．
3. （3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．
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17. (2019七上·和平月考) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.
1. （1）能否用只含 $\text{[math]}$ 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）；
2. （2）若能，请你用只含 $\text{[math]}$ 的式子表示出中两块阴影部分的周长和；若不能，请说明理由.
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