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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级上册 /第十六章轴对称和中心对称 /16.4 中心对称图形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学八年级上册 16.4 中心对称...

更新时间：2023-08-19 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·天河期末) 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023·泰安) 小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·揭东开学考) “琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·锡山月考) 下列数学符号中，是中心对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . △ D . □

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5. (2023八下·杭州期末) 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八下·东阳期末) 如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某点成中心对称，则其对称中心是（）

A . 点G B . 点H C . 点I D . 点J

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7. (2023·北京) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八下·江都期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023八下·埇桥期中) 如图，将边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形按如图所示的方法摆放，点 $\text{[math]}$ 分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 $\text{[math]}$ ．

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10. (2022八上·莱州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有个；（不包括 $\text{[math]}$ 本身）

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11. (2022九上·高昌期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.

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12. (2022·平邑模拟) 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 $\text{[math]}$ 称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形

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13. 如图，在平面直角坐标系中，△A'B'O与△ABO关于坐标原点O中心对称，若点A（2，1）向上平移三个单位可以得到点B，则点B的对应点B′的坐标为.

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三、解答题

14. (2021·包河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵以O为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；

⑶请用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ （点Q在线段 $\text{[math]}$ 上）（保留作图辅助线）．

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15. (2020八下·丹东期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁ ．

⑵此时平移的距离是多少；

⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

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四、综合题

16. (2023八下·东阳期末) 在 $\text{[math]}$ 的方格中，选择 $\text{[math]}$ 个小方格涂上阴影，请仔细观察图 $\text{[math]}$ 中的六个图案的对称性，按要求回答．
1. （1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
  选出的三个图案是 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$ ；
  它们都是图形 $\text{[math]}$ 填写“中心对称”或“轴对称” $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个 $\text{[math]}$ 的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．
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17. (2023九下·武义月考) 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：
1. （1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是____；
  
  A . 矩形 B . 正五边形 C . 菱形 D . 正六边形
2. （2）上面图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；
3. （3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（）个；
  
  A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
4. （4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.
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