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山东省泰安市2023年中考数学真题
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更新时间:2023-08-01
浏览次数:219
类型:中考真卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省泰安市2023年中考数学真题
更新时间:2023-08-01
浏览次数:219
类型:中考真卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023·泰安)
的倒数是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 2023年1月17日,国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究,精确测定了月球的年龄是
亿年,数据
亿年用科学记数法表示为( )
A .
年
B .
年
C .
年
D .
年
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023·泰安)
小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线,得到如下四种图形,则既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023·泰安)
把一块直角三角板和一把直尺如图放置,若
, 则
的度数等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024九下·湖北模拟)
为了解学生的身体素质状况,国家每年都会进行中小学生身体素质抽测.在今年的抽测中,某校九年级二班随机抽取了
名男生进行引体向上测试,他们的成绩(单位:个)如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. 根据这组数据判断下列结论中
错误
的是( )
A .
这组数据的众数是
B .
这组数据的中位数是
C .
这组数据的平均数是
D .
这组数据的方差是
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 如图,
是
的直径,D,C是
上的点,
, 则
的度数是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 一次函数
与反比例函数
(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 如图,
是
的外接圆,半径为4,连接OB,OC,OA,若
,
, 则阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·泰安)
《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两.根据题意得( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2023·泰安)
如图,
是等腰三角形,
. 以点B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于点F,交BC于点G,分别以点F和点G为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于点H,作射线BH交AC于点D;分别以点B和点D为圆心,大于
的长为半径作弧,两孤相交于M、N两点,作直线MN交AB于点E,连接DE.下列四个结论:①
;②
;③
;④当
时,
. 其中正确结论的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023·泰安)
如图,在平面直角坐标系中,
的一条直角边
在x轴上,点A的坐标为
;
中,
, 连接
, 点M是
中点,连接
. 将
以点O为旋转中心按顺时针方向旋转,在旋转过程中,线段
的最小值是( )
A .
3
B .
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2024九上·番禺月考)
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023·泰安)
为了测量一个圆形光盘的半径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出
, 则这张光盘的半径是
. (精确到
. 参考数据:
)
答案解析
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+ 选题
15.
(2024九上·黑龙江期中)
二次函数
的最大值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16. 在一次综合实践活动中,某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量.如图,在塔前C处,测得该塔顶端B的仰角为
, 后退
(
)到D处有一平台,在高
(
)的平台上的E处,测得B的仰角为
. 则该电视发射塔的高度
为
. (精确到
. 参考数据:
)
答案解析
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+ 选题
17.
(2023·泰安)
如图,在
中,
, 点D在
上,点E在
上,点B关于直线
的轴对称点为点
, 连接
,
, 分别与
相交于F点,G点,若
, 则
的长度为
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023·泰安)
已知,
都是边长为2的等边三角形,按下图所示摆放.点
都在x轴正半轴上,且
, 则点
的坐标是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2023·泰安)
(1) 化简:
;
(2) 解不等式组:
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·泰安)
2022年10月16日至10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.为激励青少年争做党的事业接班人,某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛,依据得分情况将获奖结果分为四个等级:A级为特等奖,B级为一等奖,C级为二等奖,D级为优秀奖.并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据相关信息解答下列问题:
(1) 本次竞赛共有
名选手获奖,扇形统计图中扇形C的圆心角度数是
度;
(2) 补全条形统计图;
(3) 若该党史馆有一个入口,三个出口.请用树状图或列表法,求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·泰安)
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象分别交于点
, 点
, 与
轴,
轴分别交于点
, 点
, 作
轴,垂足为点
,
.
(1) 求反比例函数的表达式;
(2) 在第二象限内,当
时,直接写出
的取值范围;
(3) 点
在
轴负半轴上,连接
, 且
, 求点
坐标.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024八下·薛城期末)
为进行某项数学综合与实践活动,小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具.该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款,否则按零售价付款.小明如果给学校九年级学生每人购买一个,只能按零售价付款,需用3600元;如果多购买60个,则可以按批发价付款,同样需用3600元,若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同,求这个学校九年级学生有多少人?
答案解析
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+ 选题
23.
(2023·泰安)
如图,矩形
中,对角线
相交于点O,点F是
边上的一点,连接
, 将
沿直线
折叠,点D落在点G处,连接
并延长交
于点H,连接
并延长交
于点M,交
的延长线于点E,且
.
(1) 求证:四边形
是平行四边形;
(2) 求证:
.
答案解析
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+ 选题
24.
(2023·泰安)
如图,
、
是两个等腰直角三角形,
.
(1) 当
时,求
;
(2) 求证:
;
(3) 求证:
.
答案解析
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+ 选题
25.
(2023·泰安)
如图1,二次函数
的图象经过点
.
(1) 求二次函数的表达式;
(2) 若点P在二次函数对称轴上,当
面积为5时,求P坐标;
(3) 小明认为,在第三象限抛物线上有一点D,使
;请判断小明的说法是否正确,如果正确,请求出D的坐标;如果不正确,请说明理由.
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+ 选题
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