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山东省泰安市2023年中考数学真题

更新时间:2023-08-01 浏览次数:219 类型:中考真卷
一、单选题
  • 1. (2023·泰安) 的倒数是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列运算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 2023年1月17日,国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究,精确测定了月球的年龄是亿年,数据亿年用科学记数法表示为(    )

        

    A . B . C . D .
  • 4. (2023·泰安) 小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线,得到如下四种图形,则既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. (2023·泰安) 把一块直角三角板和一把直尺如图放置,若 , 则的度数等于(    )

      

    A . B . C . D .
  • 6. (2024九下·湖北模拟) 为了解学生的身体素质状况,国家每年都会进行中小学生身体素质抽测.在今年的抽测中,某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试,他们的成绩(单位:个)如下: . 根据这组数据判断下列结论中错误的是( )
    A . 这组数据的众数是 B . 这组数据的中位数是 C . 这组数据的平均数是 D . 这组数据的方差是
  • 7. 如图,的直径,D,C是上的点, , 则的度数是( )

      

    A . B . C . D .
  • 8. 一次函数与反比例函数(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是(    )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,的外接圆,半径为4,连接OB,OC,OA,若 , 则阴影部分的面积是( )

      

    A . B . C . D .
  • 10. (2023·泰安) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两.根据题意得(    )
    A . B . C . D .
  • 11. (2023·泰安) 如图,是等腰三角形, . 以点B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于点F,交BC于点G,分别以点F和点G为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点H,作射线BH交AC于点D;分别以点B和点D为圆心,大于的长为半径作弧,两孤相交于M、N两点,作直线MN交AB于点E,连接DE.下列四个结论:①;②;③;④当时, . 其中正确结论的个数是(    )

      

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 12. (2023·泰安) 如图,在平面直角坐标系中,的一条直角边在x轴上,点A的坐标为中, , 连接 , 点M是中点,连接 . 将以点O为旋转中心按顺时针方向旋转,在旋转过程中,线段的最小值是( )

      

    A . 3 B . C . D . 2
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 化简:
    2. (2) 解不等式组:
  • 20. (2023·泰安) 2022年10月16日至10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.为激励青少年争做党的事业接班人,某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛,依据得分情况将获奖结果分为四个等级:A级为特等奖,B级为一等奖,C级为二等奖,D级为优秀奖.并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

      

    请根据相关信息解答下列问题:

    1. (1) 本次竞赛共有名选手获奖,扇形统计图中扇形C的圆心角度数是度;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若该党史馆有一个入口,三个出口.请用树状图或列表法,求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率.
  • 21. (2023·泰安) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点 , 点 , 与轴,轴分别交于点 , 点 , 作轴,垂足为点

      

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 在第二象限内,当时,直接写出的取值范围;
    3. (3) 点轴负半轴上,连接 , 且 , 求点坐标.
  • 22. (2024八下·薛城期末) 为进行某项数学综合与实践活动,小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具.该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款,否则按零售价付款.小明如果给学校九年级学生每人购买一个,只能按零售价付款,需用3600元;如果多购买60个,则可以按批发价付款,同样需用3600元,若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同,求这个学校九年级学生有多少人?
  • 23. (2023·泰安) 如图,矩形中,对角线相交于点O,点F是边上的一点,连接 , 将沿直线折叠,点D落在点G处,连接并延长交于点H,连接并延长交于点M,交的延长线于点E,且

      

    1. (1) 求证:四边形是平行四边形;
    2. (2) 求证:
  • 24. (2023·泰安) 如图,是两个等腰直角三角形,

      

    1. (1) 当时,求
    2. (2) 求证:
    3. (3) 求证:
  • 25. (2023·泰安) 如图1,二次函数的图象经过点

      

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 若点P在二次函数对称轴上,当面积为5时,求P坐标;
    3. (3) 小明认为,在第三象限抛物线上有一点D,使;请判断小明的说法是否正确,如果正确,请求出D的坐标;如果不正确,请说明理由.

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