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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级上册 /第十六章轴对称和中心对称 /16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学八年级上册 16.5 利用图形...

更新时间：2023-08-19 浏览次数：35 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·云阳期中) 下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·晋中期中) 如图， $\text{[math]}$ 经过水平向右平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·深圳期中) 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF ，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2023七下·路北期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿着某一方向平移一定的距离得到 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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5. (2023八下·成华期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过某些变换得到的，则正确的变换是（）

A . $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移1个单位 B . $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移1个单位 C . $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移3个单位 D . $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移3个单位

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6. (2019·吴兴模拟) 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 固定， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一周，在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 4.5

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7. 如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）

A . 5 B . 15 C . 8 D . 6

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8. 将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（）

A . 3cm B . 2cm C . 5cm D . 1cm

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二、填空题

9. (2023七下·兰溪期中) 如图，一块长方形草地的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，草地中间有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为．

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10. (2023七下·夏津期中) 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为4，则阴影部分的面积为．

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11. (2024七下·南昌期中) 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则平移的距离是cm．

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12. (2023七下·仁化期中) 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若三角形ABC的周长为13cm，平移距离为2cm，则四边形ABFD的周长为．

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13. (2019七下·苍南期末) 如图，长方形ABCD平移得到长方形A₁B₁C₁D₁ ， A₁B₁交BC于点E，A₁D₁交CD于点F，若点E为BC中点，四边形A₁ECF为正方形，AB=20cm，AD=10cm，则阴影部分的面积为cm² ．

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三、解答题

14. (2022七下·大兴期中) 如图，在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形草地上，修建了宽为 $\text{[math]}$ 的小路，求这块草地的绿地面积．

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15. (2021八上·济宁月考) 学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？

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四、作图题

16. (2023七下·南川期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向左5个单位，再向下平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出平移后的 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
        $\text{[math]}$ （　　，　　）
  
        $\text{[math]}$ （　　，　　）
  
        $\text{[math]}$ （　　，　　）
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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五、综合题

17. (2020七上·黄浦期末) 如图1，长方形纸片ABCD的两条边AB、BC的长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，小明它沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点A、B、D、E在同一条直线上，且点B与点D重合，点B、F、C也在同一条直线上．
1. （1）将图3中的△ABC沿射线AE方向平移，使点B与点E重合，点A、C分别对应点M、N ，按要求画出图形，并直接写出平移的距离；（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）将图3中的△DEF绕点B逆时针方向旋转60°，点E、F分别对应点P、Q ，按要求画出图形，并直接写出∠ABQ的度数；
3. （3）将图3中的△ABC沿BC所在直线翻折，点A落在点G处，按要求画出图形，并直接写出GE的长度．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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18. (2019八上·和平期中) 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP（备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP）.
1. （1）在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.
2. （2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
3. （3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由.
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