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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第一章勾股定理 /1 探索勾股定理

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.1探索勾股定...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：115 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·太原期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AC，BC，AB为边在三角形外部作正方形．若以AC和BC为边的正方形面积分别为5和3，则以AB为边的正方形面积S的值为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 34

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2. (2023八上·长春期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 28

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3. (2022八上·鄞州月考) 一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）

A . 5cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . 5cm 或 $\text{[math]}$ cm

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4. (2023八上·杭州期中) 若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（）

A . 13 B . 13或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12或13

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5. (2023八下·咸宁期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）．

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 10或 $\text{[math]}$ D . 7

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6. (2022八上·苏州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对应边分别是 $\text{[math]}$ ，则下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·杭州期中) 如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠ACB＝90°，CD＝12，AD＝16，BC＝15，则AB＝（）

A . 20 B . 25 C . 35 D . 30

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8. (2024八下·茅箭月考) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 尺，求AC的长.则AC的长为（）

A . 4.2尺 B . 4.3尺 C . 4.4尺 D . 4.5尺

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9. (2020八上·兰州期中) 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）

A . 4cm，8cm，7cm B . 3cm，5cm，2cm C . 2cm，2cm，4cm D . 13cm，12cm，5cm

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10. (2020八上·渭滨月考) 如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是（）

A . 464 B . 336 C . 144 D . 36

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二、填空题

11. (2023八上·余姚期末) 直角三角形两条边长分别为3和4，则第三边的长为.

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12. (2022八上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2022八上·鄞州月考) 如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．

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14. (2022八上·衢江期末) 如图，若Rt△ADE≌Rt△ACB ， AD＝3，AB＝5，则BC的长是.

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15. (2021八上·城阳期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分别是边BC、AB上的任意一点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′，如果点B′和顶点A重合，则CD＝cm．

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三、解答题

16. (2023八上·宁强期末) 如图，某校攀岩墙 $\text{[math]}$ 的顶部A处安装了一根安全绳 $\text{[math]}$ ，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即 $\text{[math]}$ 米）， $\text{[math]}$ ，求攀岩墙 $\text{[math]}$ 的高度.

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四、综合题

17. (2021八上·麦积期末) 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.
1. （1）求DC的长；
2. （2）求AB的长.
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18. (2020八上·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. (2020八上·淮安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. (2017八上·揭阳月考) 已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度．

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