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广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八上·蛟河期末) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. (2023七下·蕉岭期末) 将0.0000012用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·蕉岭期末) 下列运算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·陕西期末) 已知三角形的三边长分别为3，5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 8

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5. (2023七下·蕉岭期末) 如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·大丰月考) “翻开人教版《数学》九年级上册课本恰好翻到第 $\text{[math]}$ 页”这个事件是（）

A . 随机事件 B . 确定事件 C . 不可能事件 D . 必然事件

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7. (2023七下·蕉岭期末) 如图，现有如下条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ∠B=∠D； $\text{[math]}$ ∠B=∠DCE；⑤∠D+∠DCB=180°．其中能判断AB $\text{[math]}$ DC的有（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·蕉岭期末) 已知b∥c，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 按如图的方式放置（ $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·蕉岭期末) 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF。若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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二、填空题

11. (2024七下·东明月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·蕉岭期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是

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13. (2023七下·兴宁期末) 奥园路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯30秒，黄灯5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是．

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14. (2023八上·乾安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，添加一个你认为合适的条件为．

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15. (2023七下·兴宁期末) 变量x与y之间的关系是 $\text{[math]}$ ，当自变量x＝2时，因变量y的值是.

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16. (2023七下·兴宁期末) 如图，点P为 $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2023七下·兴宁期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，其中正方形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．图中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 面积为．

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三、解答题

18. (2023七下·蕉岭期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·槐荫月考) 先化简，再求值：（2x-3）²+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－ $\text{[math]}$ .

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20. (2023七下·梅县区期末) 如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF//AD

所以∠2＝∠　 ▲ 　（　   　）

又因为∠1＝∠2

所以∠1＝∠3（　   　）

所以AB//　 ▲ 　（　   　）

所以∠BAC+∠　 ▲ 　＝180°（　   　）

因为∠BAC＝82°

所以∠AGD＝　 ▲ 　°

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21. (2024七下·西安期中) 已知： $\text{[math]}$ ABC．求作：射线BM，使它平分∠ABC，交AC于点M．（保留作图痕迹，不要求写作法，指明结果）

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22. (2024九上·黄埔期末) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式．
1. （1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是；
2. （2）在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）．
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23. (2022八上·绥棱期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．
1. （1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝°，∠DEC＝°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填”大”或”小”）；
2. （2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
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24. (2023七下·梅县区期末) 如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动，到点A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ ， a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，图2是点P出发x秒后 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的图象．
1. （1）根据图象得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设点P已行的路程为 $\text{[math]}$ ，点Q还剩的路程为 $\text{[math]}$ ，试分别求出改变速度后，y₁ ， y₂和出发后的运动时间x（秒）的关系式；
3. （3）若点P、点Q在运动路线上相距的路程为 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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25. (2023七下·兴宁期末) 问题解决：
1. （1）问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到P的距离之和最短？请画出点P的位置；
2. （2）问题理解：如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC＋PE取得最小值时点P的位置；
3. （3）问题运用：如图3，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分线，当点E、P分别是AC和AD上的动点时，求PC＋PE的最小值．
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