2023-2024学年初中数学九年级上册 27.1 反比例函...

更新时间：2023-09-09 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022九上·莱州期末) 下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·临淄期中) 已知函数y=（m-2） $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . 任意实数

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3. (2022·朝阳模拟) 用绳子围成周长为10m的正x边形，记正x边形的边长为ym，内角和为 $\text{[math]}$ ．当x在一定范围内变化时，y和S都随着x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 一次函数关系，反比例函数关系 C . 反比例函数关系，二次函数关系 D . 反比例函数关系，一次函数关系

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，则这个相等的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若变量y与x成反比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（）

A . 成反比例 B . 成正比例 C . y与x²成正比例 D . y与z²成反比例

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6. (2017·瑞安模拟)
如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边长为5的等边△AOB的边OA ， AB分别相交于C ， D两点，若OC=2BD ，则实数k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A . 长方形的周长确定，它的长与宽； B . 长方形的长确定，它的周长与宽； C . 长方形的面积确定，它的长与宽； D . 长方形的长确定，它的面积与宽．

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二、填空题

8. (2023·峨眉山模拟) 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 $\text{[math]}$ 扩大到原来的n（ $\text{[math]}$ ）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

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9. (2024九下·金凤模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. 王华和王强同学在合作电学实验时，记录下电流 $\text{[math]}$ (A)与电阻 $\text{[math]}$ 有如下对应关系.观察下表.

R	…	2	4	8	10	16	…
$\text{[math]}$	…	16	8	4	3.2	2	…

你认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的函数关系式为；当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.

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11. 油箱注满 $\text{[math]}$ 升油后，轿车可行驶的总路程 $\text{[math]}$ (单位：千米)与平均耗油量 $\text{[math]}$ (单位：升/千米)之间是反比例函数关系 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ .已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米.则该轿车可行驶的总路程 $\text{[math]}$ 与平均耗油量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

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三、解答题

12. (2022·来安模拟) 甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？

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13. (2020九上·舒兰期末) 设面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一边长为 $\text{[math]}$ ，这条边上的高为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式(写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)并求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

14. (2023八下·南浔期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点B在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段AB为边向上作正方形ABCD，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点C，且与边AD相交于点E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求k的值及点E的坐标；
2. （2）连接OC，CE，OE．
  ①若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求该反比例函数的表达式；
  
  ②是否存在某一位置，使得 $\text{[math]}$ ．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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15. 已知水池的容量一定，当每小时的灌水量 $\text{[math]}$ 时，溸满水池所需的时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出每小时灌水量q与灌满水池所需时间t之间的函数关系式及t的取值范围；
2. （2）当灌满水池需要8h时，求每小时的灌水量.
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