湖南省衡阳市衡山县2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-25 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·衡山期末) 当 $\text{[math]}$ 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·射洪月考) 2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰．已知该病毒的直径长120纳米，1纳米 $\text{[math]}$ 米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2024八下·威县期中) $\text{[math]}$ ABCD添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（）

A . AB⊥BC B . AC=BD C . ∠A=∠B D . BC= CD

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4. (2023八下·衡山期末) 如图，将函数 $\text{[math]}$ 的图象平移至图中虚线位置，则平移后得到的函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·衡山期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该菱形的面积是（）

A . 240 B . 130 C . 120 D . 24

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6. (2023八下·茶陵期末) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·衡山期末) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 函数图象分布在第一、三象限 B . 函数图象经过点 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 在其图象上，那么点 $\text{[math]}$ 也一定在其图象上 D . 若点 $\text{[math]}$ 都在函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2023八下·衡山期末) 如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 55°

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9. (2023八下·衡山期末) 一项工程，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③____，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程： $\text{[math]}$ ，则方案③中被墨水污染的部分应该是（　　）

A . 甲乙合作了4天 B . 甲先做了4天 C . 甲先做了工程的 $\text{[math]}$ D . 甲乙合作了工程的 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·衡山期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是轴对称图形

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11. (2023八下·衡山期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 1或 $\text{[math]}$

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12. (2023八下·衡山期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023九下·大渡口月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·衡山期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，且 $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B ，则k的值为．

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15. (2023八下·衡山期末) 写一个y关于x的一次函数，同时满足以下两个条件：
a.图象经过点 $\text{[math]}$ ；

b.y随x增大而减小，这个函数的表达式可以是．

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16. (2023八下·衡山期末) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·衡山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2023八下·衡山期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， E ， F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（点E ， F不与线段 $\text{[math]}$ 的端点重合）且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在点E ， F运动的过程中，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ 面积的最小值是 $\text{[math]}$ ；③至少存在一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积是1．请写出正确结论的序号．

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三、解答题

19. (2023八下·衡山期末) 课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求式子 $\text{[math]}$ 的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

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20. (2023八下·衡山期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八下·衡山期末) 某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）

八（1）班：8，8，7，8，9

八（2）班：5，9，7， $\text{[math]}$ ， 9

学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：

班级	平均数	众数	中位数
八（1）	8	b	c
八（2）	a	9	9

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）已知八（1）班比赛成绩的方差是 $\text{[math]}$ ，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定.

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22. (2023八下·衡山期末) 斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段 $\text{[math]}$ 横穿双向行驶车道，其中 $\text{[math]}$ 米，在绿灯亮时，小林共用11秒通过 $\text{[math]}$ ，其中通过 $\text{[math]}$ 段的速度是通过 $\text{[math]}$ 段速度的1.2倍，求小林通过 $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段时的速度.

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23. (2023八下·衡山期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限内一点，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
  ①直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围为：；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023八下·衡山期末) 如图，点A是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于O ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023八下·衡山期末) 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
1. （1）点B的坐标是．
2. （2）根据图象信息，甲的速度为米/分钟，当t=分钟时甲乙两人相遇；
3. （3）求点A的坐标．
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26. (2023八下·衡山期末) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动（不与端点重合）．连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在其右侧作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有何关系？写出你的结论并证明；
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