江西省吉安市吉安县2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：44 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·吉安期末) 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·峡江期末) 若x>y，则下列式子中错误的是（）

A . x－3>y－3 B . $\text{[math]}$ C . x+3>y+3 D . －3x>－3y

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3. (2023八下·吉安期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·吉安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ED是AB的垂直平分线，交AC于点D ，交AB于E ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2023八下·吉安期末) 工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图： $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相间的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线 $\text{[math]}$ ，由此作法便可得 $\text{[math]}$ 其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·吉安期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ABD ， △ACE ， △BCF都是等边三角形，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②四边形AEFD是平行四边形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. (2023八下·吉安期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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8. (2023八下·吉安期末) 若2y﹣5x＝0，则x：y＝．

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9. (2023八下·吉安期末) 点 $\text{[math]}$ 向左平移m个单位长度，再向上平移的n个单位长度所得对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八下·吉安期末) 如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集．

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11. (2023八下·吉安期末) 如图，下列4个结论① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④无法比较以上四个角的大小，正确的是．（填序号）

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12. (2024八下·吴兴期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，开始以 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度向原点 $\text{[math]}$ 运动，到达原点后立刻以原来 $\text{[math]}$ 倍的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，若 $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则当 $\text{[math]}$ 时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形．

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三、解答题

13. (2023八下·吉安期末)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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14. (2023八下·吉安期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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15. (2023八下·吉安期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．

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16. (2023八下·吉安期末) 例在 $\text{[math]}$ 中，点E为AB上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线）
1. （1）如图1，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，画出∠D的角平分线；
2. （2）如图2，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，画出∠B的角平分线．
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17. (2023八下·吉安期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

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18. (2023八下·吉安期末) 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠，若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元，请问该学校九年级学生有多少人？

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19. (2023八下·吉安期末) 四边形ABCD中，已知AB∥DC，DB平分∠ADC，∠ADC＝∠C＝60°，延长CD到点E，连结AE，使得∠C＝2∠E．
1. （1）试判断四边形ABDE的形状，并说明理由；
2. （2）若AB＝8，求CD的长．
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20. (2023八下·吉安期末) 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：
$\text{[math]}$

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
1. （1）分解因式 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 三边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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21. (2023八下·吉安期末) 如图所示，根据图中信息．
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；点P的坐标为．
2. （2）当x为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）求 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八下·吉安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P沿AB边从点A开始以2cm秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当t为何值时，△PAQ是等边三角形．
2. （2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形．
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23. (2023八下·吉安期末) 类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
已知△ABC ．
1. （1）观察发现
  如图①，若点D是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点，过点D作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E ， F ．填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．请说明理由
2. （2）猜想论证
  如图②，若点D是外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点，其他条件不变，填： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．请说明理由
3. （3）类比探究
  如图③，若点D是 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点．其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明．
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