陕西省西安市长安区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-19 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七上·吉林期末) 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A . 10cm B . 30cm C . 50cm D . 70cm

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2. (2023八上·淮南期中) 下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·长安期末) 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·长安期末) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2024七下·辽阳期中) 在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ A： $\text{[math]}$ B： $\text{[math]}$ C=2：3：5，则 $\text{[math]}$ ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

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6. (2023七下·长安期末) 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A . 至少有1个球是黑球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是黑球 D . 至少有2个球是白球

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7. (2023七下·长安期末) 如图，点B、E、C、F四点共线，∠B ＝∠DEF，BE ＝ CF，添加一个条件，不能判定 △ABC ≌ △DEF的是（）

A . ∠A＝∠D B . AB＝DE C . AC∥DF D . AC＝DF

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8. (2023七下·长安期末) 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小红为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小红共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小红估计口袋中的红球有（）

A . 60个 B . 50个 C . 40个 D . 30个

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9. (2023七下·长安期末) 下列说法中，错误的是（）

A . 对顶角相等 B . 三角形的三条角平分线一定交于一点 C . a、b、c是同一平面内的三条直线，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . a、b、c是同一平面内的三条直线，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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10. (2023七下·长安期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 的中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形和以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·长安期末) 如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是．

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12. (2024七上·广州期末) 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为度.

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13. (2023七下·长安期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023八上·江油期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 内有一点O到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离相等，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2023七下·长安期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·长安期末) 如图，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. (2023七下·长安期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点D， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. (2023七下·长安期末) 如图，有一块边长为6的正方形塑料模板 $\text{[math]}$ ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 交于点F，与 $\text{[math]}$ 延长线交于点E，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

19. (2023七下·长安期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·长安期末) 作图题（保留作图痕迹，不写作法）
1. （1）如图1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上），画出 $\text{[math]}$ 交于直线MN的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺规作出 $\text{[math]}$ 对称轴l．
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21. (2023七下·长安期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．你在横线上补充其推理过程或理由．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？请说明理由；
  $\text{[math]}$ ．
  理由：因为 $\text{[math]}$ （已知），
  所以 $\text{[math]}$ ▲ （理由：），
  因为 $\text{[math]}$ （已知），
  所以 ▲ （等量代换）
  所以 $\text{[math]}$ （理由：）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
  所以 $\text{[math]}$     ▲        （角平分线定义），
  由（1）知 $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ （等量代换），
  因为 $\text{[math]}$     ▲         $\text{[math]}$ （三角形内角和定理），
  所以 $\text{[math]}$     ▲        （等式的性质）．
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22. (2023七下·长安期末) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），如图所示．并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小红和妈妈购买了168元的商品，请你分析计算：
颜色
奖品
红色
玩具熊
黄色
童话书
绿色
彩笔
1. （1）小红获得童话书的概率是多少？
2. （2）小红获得奖品的概率是多少？
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23. (2023七上·泰安月考) 王强同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两堵木墙之间的距离.
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24. (2023七下·长安期末) 甲、乙两人匀速步行从新华书店沿笔直的公路到某公园游玩，先到公园门口的人原地休息，从书店到公园门口共 $\text{[math]}$ ，已知甲先出发 $\text{[math]}$ ．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 $\text{[math]}$ 与甲出发的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）甲步行的速度是多少？
2. （2）乙步行的速度是多少？
3. （3）甲、乙两人相距最远是多少？
4. （4）求乙从书店出发到追上甲这个过程中， $\text{[math]}$ 与甲出发的时间 $\text{[math]}$ 之间的解析式．
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