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浙江省宁波市2022年中考4月模拟考试数学试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:168 类型:中考模拟
一、选择题(共10小题,满分40分,每小题4分) 
二、填空题(共6小题,满分30分,每小题5分) 
三、解答题(共8小题,满分80分) 
  • 17. (2022·宁波模拟) 计算: 
    1. (1) 2sin60°-|1-|-(-1)2021-2-2  . 
    2. (2) 先化简,再求值:  , 从1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值. 
  • 18. (2022·宁波模拟) 某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题: 

     

                                   第18题图 

    1. (1) 将条形统计图补充完整; 
    2. (2) 在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度; 
    3. (3) 学校九年级共有600人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩类别可以达到“中”(不包括“中” ) 以上? 
    4. (4) 学校准备从成绩进步最大的3名同学(1名男生、2名女生)中随机选取2名同学介绍学习经验,则选出的同学恰好是2名女生的概率是 .  
  • 19. (2022·宁波模拟) 图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格, △ABC 为格点三角形.请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图. 

     

    1. (1) 在图1中,画出△ABC中AB边上的中线CM  ; 
    2. (2) 在图2中,画出∠APC,使∠APC=∠ABC,且点P是格点(画出一个即可). 
  • 20. (2022·宁波模拟) 已知抛物线y=ax2-2ax-8(a≠0)经过点(-2,0). 
    1. (1) 求抛物线的函数表达式和顶点坐标. 
    2. (2) 直线l交抛物线于点a(-4,m), B(n,7) , n为正数.若点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A,B重合),分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围. 
  • 21. (2022·宁波模拟) 如图1,是一种自卸货车,如图2是货箱的示意图,货箱是一个底边AB水平的矩形,AB=8米,BC=2米,前端挡板高DE=0.5米,卸货时,货箱底边AB的仰角α=37° (如图3), 底端B离地面的距离为13米,求此时档板最高点离地面的高度. (精确到0.1米,参考值:sin37° ≈0.60, cos37° ≈0.80,tan37°≈0.75)

     

  • 22. (2022·宁波模拟) 小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了一段时间后,仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示,小李骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小张晚出发一段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段 AB 所示. 

     

    1. (1) 小李到达甲地后,再经过小时小张到达乙地;小张骑自行车的速度是千米/ 小时. 
    2. (2) 小张出发几小时与小李相距15千米? 
    3. (3) 若小李想在小张休息期间与他相遇,则他出发的时间 x 应在什么范围?(直接写出答案) 
    1. (1) 【基础巩固】 

       如图①,∠ABC=∠ACD=∠CED=α,求证:△ABC∽△CED .

    2. (2) 【尝试应用】 

      如图②,在菱形ABCD中,∠A=60°,点E, F分别为边AD, AB上两点,将菱形4BCD沿EF翻折,点A恰好落在对角线DB上的点P处,若PD=2PB,求的值.

    3. (3) 【拓展提高】 

      如图③,在矩形ABCD中,点P是AD边上一点,连接PB、PC,若PA=2, PD=4,∠BPC= 120°,求AB的长.

  • 24. (2022·宁波模拟) 如图1,锐角△ABD(AB<AD)内接于⊙M,弦AC⊥BD于点O。已知⊙M半径为5,且AC=BD.

     

    1. (1) 求∠ADB的度数; 
    2. (2) 若△ABO的面积为 , 求 BD 的长; 
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,点E,F分别在OD,MD上,连接EF, ME,若∠DEF=∠DAB,求△MEF面积的最大值.

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