河北省石家庄市第十三中学2024-2025学年九年级上学期九...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·石家庄月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（）

A . 5，−1 B . 5，4 C . 5，−4 D . 5，1

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·南海月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·石家庄月考) 甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·石家庄月考) 配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·石家庄月考) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（　　）

A . 12m B . 13.5m C . 15m D . 16.5m

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·石家庄月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·石家庄月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·石家庄月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，以点O为位似中心，在第三象限内得到与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·石家庄月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·钦州月考) 某超市 $\text{[math]}$ 月份营业额为 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 月、 $\text{[math]}$ 月、 $\text{[math]}$ 月总营业额为 $\text{[math]}$ 万元，设平均每月营业额增长率为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·信都期中) 如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段 $\text{[math]}$ 的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是（）

A . C点 B . F点 C . E点 D . G点

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·青龙期中) 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·深圳月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·石家庄月考) 《九章算术》中记载：今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？译文：如图，一座正方形城池北、西边正中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各开一道门，从点 $\text{[math]}$ 往正北方向走40步刚好有一棵树位于点 $\text{[math]}$ 处，若从点 $\text{[math]}$ 往正西方向走810步到达点 $\text{[math]}$ 处时正好看到此树，则正方形城池的边长为（）

A . 360步 B . 270步 C . 180步 D . 90步

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·石家庄月考) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；
③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；
④存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
其中正确的（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

17. (2024九上·石家庄月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·石家庄月考) 如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·石家庄月考) 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过秒后，P，Q两点之间相距25 cm.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

20. (2024九上·石家庄月考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·石家庄月考) 学习了相似三角形相关知识后，小明和小刚想利用“标杆”测量教学楼的高度．如图，小明站立在地面点 $\text{[math]}$ 处，小刚在点 $\text{[math]}$ 处坚立“标杆” $\text{[math]}$ ，使得小明的头顶点 $\text{[math]}$ 、杆顶点 $\text{[math]}$ 、楼顶点 $\text{[math]}$ 在一条直线上（点 $\text{[math]}$ 也在一条直线上）．已知小明的身高 $\text{[math]}$ 米，“标杆” $\text{[math]}$ 米，又 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求教学楼 $\text{[math]}$ 的高度为多少米（ $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ ）？
2. （2）小明站在原来的位置，小刚通过移动标杆，可以用同样的方法测得教学楼 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 米，那么相对于第一次测量，标杆 $\text{[math]}$ 应该向教学楼方向移动多少米？
答案解析收藏纠错 + 选题

23. (2024九上·石家庄月考) 国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）．

调查目的	1．了解本校初中生每天健身活动的总时长； 2．给学校提出更合理地健身活动建议．
调查方式	随机抽样调查	调查对象	部分初中生
调查内容	同学，你每天健身活动的总时长为__________． A.0～0.5小时；B.0.5～1小时；C.1～1.5小时；D.1.5小时及以上；（每组含最小值，不含最大值），请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！
调查结果
建议	……

结合调查信息，回答下列问：

（1）本次调查共抽查了多少名学生？
（2） $\text{[math]}$ 的值为__________，请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，试估计该校学生中每天健身活动总时长不低于1小时的人数；
（4）根据调查结果，请对该校学生健身活动情况作出评价，并提出一条合理的建议．

答案解析收藏纠错 + 选题

24. (2024九上·恩平月考) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·石家庄月考) 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元．
1. （1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？
2. （2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·石家庄月考) 如图， Rt $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，速度是1cm/秒，同时，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，速度为2cm/秒．动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时运动终止．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当动点运动几秒时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）当动点运动几秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
3. （3）在运动过程中是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题