2023年浙教版数学八年级上册4.1探索确定位置的方法同步...

更新时间：2023-09-04 浏览次数：50 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（）

A . A（5，30°） B . B（2，90°） C . D（4，240°） D . E（3，60°）

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2. (2022·宜昌) 如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为 $\text{[math]}$ .若小丽的座位为 $\text{[math]}$ ，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·滨城月考) 某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）

A . 北纬38° B . 距气象台500海里 C . 海南附近 D . 北纬38°，东经136°

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4. (2023八下·卢龙期中) 如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（）

A . 北偏东55°，2km B . 东北方向 C . 东偏北35°，2km D . 北偏东35°，2km

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5. 在学习有序数对时，老师和同学们用如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏．当听到“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-叮”时，分别对应的字母是“C，A，T”，表示的动物是猫．当听到“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-叮”时，表示的动物是（）

A . 牛 B . 鱼 C . 狗 D . 猪

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6. (2022七下·密云期末) 周末，丽丽与欣欣相约一起到图书馆看书，下图是她俩在微信中的一段对话：
根据上面两人的对话记录，丽丽能从A超市走到图书馆门口的路线是（）

A . 向北直走500米，再向西直走100米 B . 向南直走500米，再向西直走100米 C . 向北直走300米，再向西直走200米 D . 向南直走300米，再向西直走200米

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7. (2022八下·通州期末) 在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对 $\text{[math]}$ 表示图中“太阳神车”的位置，有序数对 $\text{[math]}$ 表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·来宾期末) 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）

A . Z（2，0） B . Z（2，﹣1） C . Z（2，1） D . （﹣1，2）

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9. (2022七下·秭归期中) 如果一类有序数对 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则下列数对不属于这类的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是（）

A . （2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0） B . （2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1） C . （2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1） D . （2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）

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二、填空题（第11题6分，第12-17题每题3分）

11. (2023八下·秦皇岛期中) 如图为某校局部分布图.如果规定列号写在前面，行号写在后面（竖列横行），试用数对的方法表示出图中各个地点的位置.

实验楼. 教学楼. 图书馆. 花坛. 校门.行政楼.

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12. 如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为（3，4），那么B左侧第二个人的位置是

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13. (2022七下·乾安期中) 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3）（7，3）（4，1）（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为．

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14. 画一条水平数轴，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为 $\text{[math]}$ 的射线，这样就建立了“圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点 $\text{[math]}$ 的坐标分别表示为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可以表示为.

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15. (2018七上·无锡期中) 将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作．

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16. (2022七下·盂县期中) 我们知道：有顺序的两个实数a、b组成的数对，叫做有序数对．如果从2，8，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有对．

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17. (2022八上·江都月考) 九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位.设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]＝[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为9，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为.

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三、解答题（共7题，共66分）

18. 郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”．
1. （1）在图上标出“经五纬一”的位置；
2. （2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗？
3. （3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？
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19. (2020七上·江阴月考) 如图，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
1. （1） A→D(，)；D→B(，)；C→B(，)．
2. （2）若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算蚂蚁走过的路程．
3. （3）若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E.
4. （4）在(3)中，若蚂蚁每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？
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20. (2021八上·黑山期中) 如图回答下列问题：
1. （1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．
2. （2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）
3. （3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？
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21. 如图是某次海战中交战双方舰艇的对峙示意图，对甲方潜艇来说：
1. （1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定乙方战舰B的位置，还需要什么数据？
2. （2）距甲方潜艇图上距离为1 cm处的乙舰有哪几艘？
3. （3）要确定每艘乙舰的位置，各需几个数据？
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22. 如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．
1. （1）生源大酒店在学校偏方向米处．汽车站在学校偏方向米处；
2. （2）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置；
3. （3）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要分钟．
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23. 如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β）．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下列问题：
1. （1）如图3中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=，∠xON=；
2. （2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离．
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24. (2022·常州) 如图，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的位置可以用 $\text{[math]}$ 表示.
1. （1）按上述表示方法，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的位置可以表示为；
2. （2）在（1）的条件下，已知点 $\text{[math]}$ 的位置用 $\text{[math]}$ 表示，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
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