黑龙江省鸡西市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-27 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024七下·长沙月考) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·鸡西期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2023七下·鸡西期末) $\text{[math]}$ 的算术平方根的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·鸡西期末) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·鸡西期末) 下列调查适合做抽样调查的是（）

A . 了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率 B . 了解某甲型 $\text{[math]}$ 确诊病例同机乘客的健康情况 C . 了解初一一班每个学生家庭电脑的数量 D . 对“神舟十六号”载人飞船发射前重要零部件的检查

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6. (2023七下·鸡西期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直尺的一边 $\text{[math]}$ 经过顶点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·鸡西期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七下·鸡西期末) 七年级创新班为了奖励学习进步的学生，准备购买单价为 $\text{[math]}$ 元的笔记本与单价为 $\text{[math]}$ 元的钢笔两种奖品，共花了 $\text{[math]}$ 元，则共有种不同的购买方案．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·鸡西期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·鸡西期末) 如图，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中能判断直线 $\text{[math]}$ 的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. (2023七下·鸡西期末) $\text{[math]}$ 中国核能发展报告 $\text{[math]}$ 蓝皮书显示， $\text{[math]}$ 年我国核能发电量为 $\text{[math]}$ 亿千瓦时，则数据 $\text{[math]}$ 亿千瓦时用科学记数法表示为千瓦时．

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12. (2023八上·闵行期中) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义．

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13. (2023七下·鸡西期末) 如图，要使AD//BF，则需要添加的条件是（写一个即可）.

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14. (2023七下·鸡西期末) 如图所示，要在河的两岸搭建一座桥，沿线段 $\text{[math]}$ 搭建最短，理由是．

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15. (2023七下·鸡西期末) 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则叶杆“底部”点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. (2023七下·鸡西期末) 一个小区大门的栏杆如图所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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17. (2023七下·鸡西期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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18. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．

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19. (2023七下·鸡西期末) 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买 $\text{[math]}$ 束鲜花和 $\text{[math]}$ 个礼盒的总价为元．

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20. (2023七下·鸡西期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一根长为 $\text{[math]}$ 个单位长度且没有弹性的细线 $\text{[math]}$ 线的粗细忽略不计 $\text{[math]}$ 的一端固定在 $\text{[math]}$ 处，并按 $\text{[math]}$ 的规律紧绕在四边形 $\text{[math]}$ 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．

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三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

21. (2023七下·鸡西期末) 为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买 $\text{[math]}$ 台污水处理设备．现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

	$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$ 型
价格 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
处理污水量 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

经调查：购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多 $\text{[math]}$ 万元，购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备比购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备少 $\text{[math]}$ 万元．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 $\text{[math]}$ 万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（3）在(2)问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于 $\text{[math]}$ 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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四、解答题（本大题共6小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22. (2023七下·鸡西期末) 计算： $\text{[math]}$

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23. (2023七下·鸡西期末)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ；
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24. (2024七下·长沙期中) 按要求画图及填空：
在由边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
3. （3）计算 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2023七下·鸡西期末) 学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务 $\text{[math]}$ 开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图 $\text{[math]}$ 每段时长均含有最小值，不含最大值 $\text{[math]}$ ．

根据上述信息，回答下列问题：
1. （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）求扇形统计图中 $\text{[math]}$ 的值为；
4. （4）如果该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请你估计“平均每天帮助父母千家务的时长不少于 $\text{[math]}$ 分钟”的学生大约有多少人？
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26. (2023七下·鸡西期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 请将下面的解答过程补充完整 $\text{[math]}$ 在空上填写推理依据或数学式子 $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （），
$\text{[math]}$ （）
      $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （），
      $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ 两直线平行，内错角相等 $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$     ▲     ， $\text{[math]}$     ▲     ．
$\text{[math]}$ （）

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27. (2023七下·鸡西期末) 如图(1)，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）若过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．
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