辽宁省丹东市凤城市2023年中考数学毕业试卷

更新时间：2023-11-20 浏览次数：148 类型：中考真卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·凤城模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·凤城模拟) 下列计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·凤城模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 球体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 棱柱

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4. (2024九下·潮阳模拟) 下列说法正确的个数是（）
①0.01的立方根是0.000001；②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. (2023·凤城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于的 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·三台期末) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·凤城模拟) 在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax²+a的图象可能是（）.

A . B . C . D .

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8. (2023·凤城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·桥西期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·凤城模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 下列结论：
$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. (2023·凤城模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2023·凤城模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·凤城模拟) 《全国防沙治沙规划（ $\text{[math]}$ 年》》正式印发实施，提出到2030年，规划完成沙化土地治理任务1.86亿亩．数据“1.86亿”用科学记数法表示为．

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14. (2023·凤城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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15. (2024九下·潮南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．

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16. (2023·凤城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内一点，且 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ ，并以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心把 $\text{[math]}$ 逆时针转90°后得线段 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 恰好都在同一反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. (2023·凤城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在圆上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，在运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2023·凤城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长取最小值时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023·凤城模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·凤城模拟) “春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“饺子”的习俗 $\text{[math]}$ 我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺 $\text{[math]}$ 以下分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图 $\text{[math]}$ 尚不完整 $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息回答
1. （1）本次参加抽样调查的居民有人；
2. （2）将两幅不完整的图补充完整；
3. （3）若居民区有 $\text{[math]}$ 人，请估计爱吃 $\text{[math]}$ 饺的人数；
4. （4）若有外型完全相同的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个 $\text{[math]}$ 用列表或画树状图的方法，求他吃到 $\text{[math]}$ 饺的概率．
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21. (2023·凤城模拟) 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．
1. （1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？
2. （2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？
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22. (2023·遵义模拟) 如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2， $\text{[math]}$ 是灯杆， $\text{[math]}$ 是灯管支架，灯管支架 $\text{[math]}$ 与灯杆间的夹角 $\text{[math]}$ .综合实践小组的同学想知道灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m（A，E，F在同一条直线上）.根据以上数据，解答下列问题：
1. （1）求灯管支架底部距地面高度 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）；
2. （2）求灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）.
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23. (2023·凤城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·绍兴月考) 为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元.请解答以下问题：
1. （1）求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？
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25. (2023·凤城模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2023·凤城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是第三象限的抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）在(3)的条件下，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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