四川省达州市宣汉县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-27 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·宣汉期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·宣汉期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 75° B . 45° C . 30° D . 15°

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3. (2024八上·惠城开学考) 在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七下·宣汉期末) 在关系式 $\text{[math]}$ 中，当因变量 $\text{[math]}$ 时，自变量x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . －4 C . －12 D . 12

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5. (2023七下·宣汉期末) 下列说法正确的是（）

A . 三角形三条高的交点都在三角形内 B . 三角形的角平分线是射线 C . 三角形三边的垂直平分线不一定交于一点 D . 三角形三条中线的交点在三角形内

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6. (2023八上·武威开学考) 如图，下列四个选项中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·宣汉期末) 下列错误说法的个数是（）
①同位角相等．
②能够完全重合的两个图形成轴对称．
③能够完全重合的两个图形全等．
④两边和一角对应相等的两个三角形全等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023七下·宣汉期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·宣汉期末) 数学课上，晓峰同学用直尺和圆规作一个角 $\text{[math]}$ 等于已知角 $\text{[math]}$ 的示意图，请你说出他作图的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·宣汉期末) 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）.

A . 两人出发1小时后相遇 B . 赵明阳跑步的速度为 $\text{[math]}$ C . 王浩月到达目的地时两人相距 $\text{[math]}$ D . 王浩月比赵明阳提前 $\text{[math]}$ 到目的地

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二、填空题

11. (2023七下·宣汉期末) 一粒绿豆的质量约为 $\text{[math]}$ 千克，这个数用科学记数法表示为．

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12. (2023八上·张店月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点C ，则关于直线 $\text{[math]}$ 对称的三角形共有对．

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13. (2023七下·宣汉期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值为．

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14. (2023七下·宣汉期末) 下列事件属于确定事件的是．（填序号）：①将油滴入水中，油会浮在水面上；②任意掷一枚质地均匀的六面体骰子，掷出的点数是4；③打开电视机，它正在播新闻；④367人至少会有两人在同一天过生日．

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15. (2023七下·宣汉期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. (2023七下·宣汉期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023七下·宣汉期末) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·宣汉期末) 在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．

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19. (2023七下·宣汉期末) 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
1. （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）
2. （2）在（1）问的结果下，连接BB₁ ， CC₁ ，求四边形BB₁C₁C的面积.
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20. (2024七下·河南期中) 苏老师非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到了下表中的数据：

行驶的路程 $\text{[math]}$	0	100	200	300	400	…
油箱中的剩余油量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$	50	42	34	26	18	…

（1）在这个问题中，自变量是，因变量是；
（2）该轿车油箱的容量为L，行驶 $\text{[math]}$ 时，油箱中的剩余油量为L；
（3）苏老师将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为 $\text{[math]}$ ，请求出A ， B两地之间的距离．

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21. (2023七下·宣汉期末) 阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．



证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$ （  ）

∴ $\text{[math]}$ （  ）

∴ $\text{[math]}$ （  ）

∴ $\text{[math]}$ ＋     ▲     ＝ $\text{[math]}$ （  ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴     ▲  ∥     ▲  （  ）

∴ $\text{[math]}$ （  ）

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22. (2023七下·宣汉期末) 定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 $\text{[math]}$ （a ， b为实数），a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算： $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）填空：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
3. （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下题：已知 $\text{[math]}$ （x ， y为实数），求x、y的值．
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23. (2023八上·陇西期中) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
1. （1） FC＝AD；
2. （2） AB＝BC+AD．
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24. (2023七下·宣汉期末) 先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ．

问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知a ， b ， c是 $\text{[math]}$ 的三边长，满足 $\text{[math]}$ ，且c是 $\text{[math]}$ 中最长的边，求c的取值范围．
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25. (2023七下·宣汉期末) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向做匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．
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