广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（本大题 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分）

1. (2024八上·惠城开学考) 在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·惠城开学考) 以下列数据为三边长能构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·惠城开学考) 下列计算正确的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·惠城开学考) 如图，一把直尺、两个含 $\text{[math]}$ 的三角尺拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·惠城开学考) 完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（）

A . 2 B . 5 C . 10 D . 20

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6. (2024八上·惠城开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·惠城开学考) $\text{[math]}$ 的计算结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·衡阳开学考) 若把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 都扩大 3 倍，则分式的值（）

A . 扩大到原来的 3 倍 B . 不变 C . 扩大到原来的 9 倍 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·邯郸月考) 如图， $\text{[math]}$ ， B、C、D在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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10. (2024八上·惠城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②④ B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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二、填空题（本大题 5 小题, 毎小题 3 分, 共 15 分

11. (2024八上·惠城开学考) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·惠城开学考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·惠城开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是.

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14. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于

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15. (2024八上·惠城开学考) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解是.

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三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）

16. (2024八上·惠城开学考) 如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是多少?

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17. (2024八上·惠城开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·惠城开学考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（二）（本大題 3 小題，每小题 9 分，共 27 分）

19. (2024八上·惠城开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ .
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2024八上·惠城开学考) 钧瓷是河南省禹州市神垕镇独有的国宝瓷器，始于唐，盛于宋，被誉为中国"五大名瓷"之首. 某校为了推行中原文化进校园，准备购买一批钧瓷茶壶茶杯宣讲使用. 经了解，茶壸的单价比茶杯的单价高 100 元，用 100 元购买茶杯的数量和用 600 元购买茶壶的数量相同.
1. （1）求茶壸和茶杯的单价.
2. （2）学校准备购买 5 个茶壸和若干个茶杯 (茶杯数量大于 5)，某钧瓷店为了宣传助学特推出两种优惠方案. 方案一：买一个茶壷送一个茶杯：方案二：茶壶茶杯均按标价的九折销售. 问学校选择哪种方案购买才更省钱?
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21. (2024八上·惠城开学考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ 分别是这两个等腰三角形的底边，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）连接 DC . 如果 $\text{[math]}$ ，试说明直线 AD 垂直平分线段 BC .
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五、解答题（三）(本大题 2 小题, 第 22 题13 分, 第 23 题 14 分, 共, 27 分

22. (2024八上·惠城开学考) 阅读材料并回答下列问题：
当 $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 为"友好点". 例如：点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是"友好点"，点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ .
得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是"友好点".
1. （1）请判断点 $\text{[math]}$ 是否为"友好点"，并说明理由.
2. （2）以关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是 "友好点"，求t 的值.
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23. (2024八上·惠城开学考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）如图 2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图 3，若 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后停止，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以毎秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时钋旋转 $\text{[math]}$ 以后停止. 设它们同时开始旋转，当射线 $\text{[math]}$ 时，求满足条件的t的值为多少.
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