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吉林省松原市乾安县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·乾安期末) 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·乾安期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八下·鼓楼月考) 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）

A . 扇形图 B . 条形图 C . 折线图 D . 直方图

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4. (2023七下·乾安期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·汝南月考) 在平面直角坐标系中，下列说法：①若点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则点 $\text{[math]}$ 一定在第一象限；③若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离与到 $\text{[math]}$ 轴的距离均为2，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 有2个；④已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴．其中正确的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②④

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6. (2023七下·乾安期末) 如图，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为（）

A . 140° B . 110° C . 90° D . 30°

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二、填空题

7. (2024七上·温州期中) 4的平方根是

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8. (2023七下·乾安期末) 已知点 $\text{[math]}$ 不在任何象限，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023七下·乾安期末) 规定用符合[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[ $\text{[math]}$ ]=1，按此规定[ $\text{[math]}$ -1]=.

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10. (2023七下·乾安期末) 一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为．

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11. (2023七下·乾安期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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12. (2023七下·乾安期末) “绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树 $\text{[math]}$ 元，每棵柏树 $\text{[math]}$ 元，则列出的方程组是．

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13. (2023八上·惠州开学考) 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023八上·柳州开学考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 为8，宽 $\text{[math]}$ 为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

15. (2023七下·乾安期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2023七下·乾安期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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17. (2023八上·惠州开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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18. (2023七下·乾安期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·乾安期末) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2023七下·乾安期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023七下·乾安期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是一对正数；
1. （1）试用m表示方程组的解；
2. （2）求m的取值范围；
3. （3）化简|m-1|+|m+ $\text{[math]}$ |．
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22. (2023七下·乾安期末) 《义务教育课程方案和课程标准2022年版》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程 $\text{[math]}$ 某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导 $\text{[math]}$ 开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：

请结合统计图回答下列问题：
1. （1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．
2. （2）在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？
3. （3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人．
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23. (2023七下·乾安期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ．若按正确的a、b计算，求原方组的解．

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24. (2024七下·湖北期中) 探究：如图①， $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ， OH平分 $\text{[math]}$ ，且点O、E、G均在直线EG上，直线EG分别与AB、CD交于点E、G ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线FO、HO交于点O ， EG经过点O且平行于FH ，分别与AB、CD交于点E、G ．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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25. (2023七下·乾安期末) 某商店准备购进甲、乙两种品牌纪念品，若购进甲种纪念品 $\text{[math]}$ 个，乙种纪念品 $\text{[math]}$ 个，需要 $\text{[math]}$ 元；若购进甲种纪念品 $\text{[math]}$ 个，乙种纪念品 $\text{[math]}$ 个，需要 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求购进甲、乙两种纪念品每个各需多少元？
2. （2）若该商店刚好用了 $\text{[math]}$ 元购进这两种纪念品，考虑顾客需求，要求购进甲种纪念品的数量不少于乙种纪念品数量的 $\text{[math]}$ 倍，且乙种纪念品数量大于 $\text{[math]}$ 个，那么该商店有几种进货方案？
3. （3）若该商店销售每个甲种纪念品可获利润 $\text{[math]}$ 元，销售每个乙种纪念品可获利润 $\text{[math]}$ 元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？
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26. (2023七下·乾安期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解，判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限，说明理由；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若有两个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请探索是否存在以两个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为端点的线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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