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广西柳州十五中2023-2024学年八年级上册数学开学试卷

更新时间:2023-10-11 浏览次数:37 类型:开学考试
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
三、解答题(本大题共7小题,共52.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 18. (2023八上·柳州开学考) 解不等式组 , 把它的解集在数轴上表示出来,并写出它的整数解.
  • 19. (2023八上·柳州开学考) 某社区随机抽取了部分家庭,调查他们每月用于“信息消费”的金额单位:元 , 将数据分组如下:A.B.C.D.E. , 并将数据整理成如图所示的不完整统计图已知两组户数在频数分布直方图中的高度比为

    请根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 组的频数是多少?本次调查的样本容量是多少?
    2. (2) 抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于元的有多少户?
    3. (3) 求扇形统计图中组所占扇形的圆心角的大小.
  • 20. (2023八上·柳州开学考) 如图,四边形中, , 点分别在上,将沿翻折,得 , 若 , 求的度数.

  • 21. (2023八上·柳州开学考) 现在以及未来,会有更多的高科技应用在我们日常的生产生活中,比如:无人机放牧,机器狗导盲,智能化无人码头装卸等某快递公司为了提高工作效率,计划购买两种型号的机器人来搬运货物,已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运吨,并且型机器人和型机器人每天共搬运货物吨.
    1. (1) 求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨?
    2. (2) 每台型机器人售价万元,每台型机器人售价万元,该公司采购两种型号的机器人若干台,费用恰好是万元,求出两种机器人分别采购多少台?
  • 22. (2023八上·柳州开学考) 如图,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:
  • 23. (2023八上·柳州开学考) 阅读下面资料:小明遇到这样一个问题:如图 , 对面积为逐次进行以下操作:分别延长 , 使得 , 顺次连接 , 得到 , 记其面积为 , 求的值.

    小明是这样思考和解决这个问题的:如图 , 连接CA , 因为 , 根据等高两三角形的面积比等于底之比,所以 , 由此继续推理,从而解决了这个问题.

    1. (1) 直接写出用含字母的式子表示
    2. (2) 请参考小明同学思考问题的方法,解决下列问题:

      如图内一点,连接并延长分别交边于点 , 则把分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已在图上标明,求的面积.

    3. (3) 如图 , 若点的边上的中线的中点,求的比值.

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