【提升卷】 5.2 平行线同步练习（2023-2024学年...

更新时间：2023-09-15 浏览次数：56 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022七上·宛城期末) 如图，下列能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的条件有几个（）
1. （1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ .
  
  A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
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2. (2022七上·德惠期末) 下列图形中，根据 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·紫金期末) 如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·长春期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·岷县开学考) 如图，下列判断中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2022七下·唐县期末) 如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2023七下·曲阳期中) 如图所示，不能推出AD∥BC的是（）

A . ∠DAB+∠ABC=180° B . ∠2=∠4 C . ∠1=∠3 D . ∠CBE=∠DAE

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8. (2021七上·遂宁期末) 如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（）

A . 25° B . 27° C . 29° D . 45°

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9. (2021七上·遂宁期末) 把三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的位置放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过三角板的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出以下结论：
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .其中正确结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2021七上·阳城期末) 为了检验一条纸带的两条边线是否平行，小明沿 $\text{[math]}$ 折叠后，如图，测量得到：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中能够判定两条边线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平行的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2022七上·肇源期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数．

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12. (2023七上·龙华期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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13. (2023七上·泗洪期末) 下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C是直线 $\text{[math]}$ 上的点，如果 $\text{[math]}$ ，则点C为 $\text{[math]}$ 的中点.其中正确的有.（填序号）

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14. (2024七下·高州期末) 在同一平面内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边一边平行，另一边垂直，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少10°.则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022七下·东昌府月考) 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝°.

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三、综合题

16. (2022七上·泉州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三等分 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 吗？为什么？
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17. (2022七上·临汾期末) 综合与实践
问题情境：
数学活动课上，老师展示了一个问题：如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点C，D，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，且在点C的左侧，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，且在点D的左侧，点Р是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点Р不与点C，D重合）．当点Р在点C，D之间运动时，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
独立思考：
1. （1）请解答老师提出的问题．实践探究：
  勤学小组对此问题进行了更深一步的思考：当点Р在C，D两点的外侧运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系又是如何？
2. （2）如图2，当点P运动到点C上方时，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图3，当点P运动到点D下方时，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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18. (2022七上·翠屏期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点E为两直线之间的一点
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，试说明， $\text{[math]}$ ；
3. （3） ①如图3，若 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  ②如图4，若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. (2021七上·朝阳期末) 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容．

有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”．

如图5.2.13，平行线a、b被直线l所截，我们将∠1的对顶角记为∠3…

（1）小明根据提示，写出了如下证明过程．根据小明的推理过程，在括号内填写理由．
∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （  ）．

∵ $\text{[math]}$ （  ），

∴ $\text{[math]}$ （  ）．
（2）如图①， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则∠2的余角的大小为度．
（3）如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求∠D的大小．

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20. (2021七上·长春期末) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；
4. （4）如图2，当 $\text{[math]}$ 且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，将三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值 ▲ ．
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