【基础卷】2.1二次函数—2023-2024学年北师大版九年...

更新时间：2023-09-18 浏览次数：64 类型：同步测试

一、选择题（每题4分，共40分）

1. (2023九上·下陆月考) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·江都) 下列函数是二次函数的是（）

A . y＝2x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·杨浦模拟) 下列函数中，二次函数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·新昌期中) 下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（）

A . y＝（x-1）（x+3） B . y＝x²-x³ C . y＝2x-3 D . y＝ $\text{[math]}$ +1

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5. (2022九上·汽开区期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·北仑期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -5

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7. (2022九上·济南期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， -1 B . 1，6，1 C . 0，-6，1 D . 0，6，-1

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . S=a²-16a D . S=a²-16a

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9. (2019九上·武威期中) 用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm² ，则S与x的函数关系式为（）

A . S＝x（20﹣x） B . S＝x（20﹣2x） C . S＝x（10﹣x） D . S＝2x（10﹣x）

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10. (2022九上·汕尾期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 1，-6，-1 B . 1，6，1 C . 0，-6，1 D . 0，6，-1

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二、填空题（每题4分，共20分）

11. (2022九上·海东期中) 在二次函数y=-x²+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为．

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12. (2022九上·南湖期中) 有下列函数：
①y=5x-4；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；
其中属于二次函数的是（填序号）.

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13. (2023九上·崇左期末) 函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020九上·顺昌月考) 用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm² ，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）

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15. (2021九上·甘州期末) 一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y $\text{[math]}$ ，那么y与x的关系式是

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三、解答题（共5题，共40分）

16. 春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？

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17. 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式．

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18. 若函数y=（a-1）x^（^b+1^）+x²+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。

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19. 函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？

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20. (2022九上·定海月考) 已知函数y=（m²-2）x²+（m+ $\text{[math]}$ ）x+8．
1. （1）若这个函数是一次函数，求m的值；
2. （2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
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副标题：

*注意事项：

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