广西南宁市青秀区第一初级中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：开学考试

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024七上·龙川月考) 若零下2摄氏度记为 $\text{[math]}$ ，则零上2摄氏度记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·青秀开学考) 下列四个图形中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·青秀开学考) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·青秀开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青秀开学考) $\text{[math]}$ 在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·青秀开学考) 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2024九上·青秀开学考) 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南宁月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·中山期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·青秀开学考) 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这根芦苇长为（）

A . 12尺 B . 13尺 C . 6尺 D . 7尺

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11. (2024九上·青秀开学考) 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染 $\text{[math]}$ 人，依题意可列方程

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·青秀开学考) 如图，直线y=x与抛物线y=x²﹣x﹣3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是（　　）

A . m＜﹣1或m＞ $\text{[math]}$ B . m＜﹣1或 $\text{[math]}$ ＜m＜3 C . m＜﹣1或m＞3 D . m＜﹣1或1＜m＜3

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八下·乌鲁木齐期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. (2024九上·青秀开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·青秀开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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16. (2024九上·青秀开学考) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. (2024九上·青秀开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知BO=4，S_菱形_ABCD=24，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·青秀开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九下·南宁模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·越秀月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·青秀开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；
（3）在（2）的条件下，已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024九上·青秀开学考) $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的成绩进行统计分析（ $\text{[math]}$ 分及 $\text{[math]}$ 分以上为合格），数据整理如下：
学生成绩统计表

七年级
八年级
平均数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
中位数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
众数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）写出统计表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若该校八年级有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
3. （3）从中位数角度分析一下七年级和八年级成绩如何？
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23. (2024九上·南康开学考) 某市园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
1. （1）求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
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24. (2024九上·青秀开学考) 重庆1949大剧院自建成开演以来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元．
1. （1）求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？
2. （2）因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平均每天售出200张.12月份后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天售价降低金额数是售出普通席普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的 $\text{[math]}$ ，这样12月份两种票平均一共销售总额为99200元，求12月份普通席的票价是多少元？
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25. (2024九上·青秀开学考) 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）动点M在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上运动，是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. (2024九上·青秀开学考)
综合与实践：正方形折纸中的数学．已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ．动手操作：
第一步：如图1，将正方形 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，把这个正方形展平，得到折痕 $\text{[math]}$ ；
第二步：如图2，再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，得到折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．问题解决：
（1）在图2中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状是________；直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是________；
（2）在图2中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
拓广探索：
（3）如图3，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 除外），再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，得到折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的周长．

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试卷信息

小学

初中

高中

广西南宁市青秀区第一初级中学2024-2025学年九年级上学...

副标题：

*注意事项：

广西南宁市青秀区第一初级中学2024-2025学年九年级上学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	七年级	八年级
平均数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
中位数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
众数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$