吉林省松原市前郭县城镇三校2023年中考数学四模考试试卷

更新时间：2023-10-11 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023七上·绥中月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·松原模拟) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课 $\text{[math]}$ 央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到 $\text{[math]}$ 数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·松原模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·松原模拟) 将一副三角板按如图所示放置，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·松原模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·平凉模拟) 我国古代著作 $\text{[math]}$ 四元玉鉴 $\text{[math]}$ 记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 $\text{[math]}$ 文．如果每株椽的运费是 $\text{[math]}$ 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 $\text{[math]}$ 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $\text{[math]}$ 株，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

7. (2024八上·北海期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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8. (2023·松原模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为．

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9. (2023·松原模拟) 标价为 $\text{[math]}$ 元的商品，若打 $\text{[math]}$ 折出售，则售价为元 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

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10. (2023·松原模拟) 若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则m=．

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11. (2023·松原模拟) 如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学道理是．

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12. (2023·松原模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，把矩形纸片展平后，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$

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13. (2023·松原模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 长度为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长度为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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14. (2023·松原模拟) 如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，在网格中将点 $\text{[math]}$ 按下列步骤移动：
第一步：点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ；
第一步：点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ；
第三步：点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 回到点 $\text{[math]}$ ．
则点 $\text{[math]}$ 经过的路径长为．

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三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. (2023·松原模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·松原模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·松原模拟) 为了增强学生体质，九年一班决定购进两种体育器材：跳绳和毽子，如果购进 $\text{[math]}$ 根跳绳和 $\text{[math]}$ 个毽子共需 $\text{[math]}$ 元，购进 $\text{[math]}$ 根跳绳和 $\text{[math]}$ 个毽子共需 $\text{[math]}$ 元，求一根跳绳和一个毽子的售价分别是多少元．

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18. (2023·松原模拟) 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌而数字分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将这四张扑克牌背朝上，洗匀 $\text{[math]}$ 从中随机抽取一张不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张 $\text{[math]}$ 请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字和为奇数的概率．

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19. (2023·松原模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个轴对称的四边形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个中心对称的四边形 $\text{[math]}$ ，使其面积为 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·松原模拟) 为提高学生识骗、防骗能力，谨防上当受骗，学校随机抽查了部分学生进行防诈骗安全知识测试 $\text{[math]}$ 将测试结果分为优，良，及格，不及格四类，并绘制成如图不完整的统计图表．
等级
频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
频率
优
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
良
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
及格
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
不及格
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
1. （1）上表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图；
3. （3）如果测试结果为不及格的同学应加强防诈骗安全学习，根据调查结果估计该校 $\text{[math]}$ 学生中应加强防诈骗安全学习的学生人数．
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21. (2023·松原模拟) 某人乘车从 $\text{[math]}$ 地去 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的正北方向，且距离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ ，但 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间道路维修无法通过 $\text{[math]}$ 按导航指示，车辆沿正西方向行驶至 $\text{[math]}$ 地，再沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶到达 $\text{[math]}$ 地，求车辆绕行之后比沿 $\text{[math]}$ 段多行驶多少千米 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. (2023·松原模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2023·松原模拟) 为支援甲地抗击新冠疫情，乙地先后向甲地捐赠两批物资 $\text{[math]}$ 甲、乙两地之间有一条长为 $\text{[math]}$ 的公路 $\text{[math]}$ 从乙地匀速开往甲地， $\text{[math]}$ 车出发两小时后， $\text{[math]}$ 车从乙地匀速开往甲地 $\text{[math]}$ 两车同时到达甲地， $\text{[math]}$ 车行驶路程与 $\text{[math]}$ 车行驶路程的差 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 车行驶时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．
1. （1） $\text{[math]}$ 车的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 车的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 车行驶过程中 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两车之间的距离为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023·松原模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 进行旋转．
  $\text{[math]}$ 在旋转过程中，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明；
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2023·松原模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动；同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，平行四边形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2023·松原模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设抛物线 $\text{[math]}$ 的函数图象最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ：
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 的函数图象记为图象 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 的函数图象记为图象 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 和图象 $\text{[math]}$ 组合成的图象记为图象 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且纵坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 请直接写出直线 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 有三个交点时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省松原市前郭县城镇三校2023年中考数学四模考试试卷

副标题：

*注意事项：

吉林省松原市前郭县城镇三校2023年中考数学四模考试试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

等级	频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$	频率
优	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
良	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
及格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
不及格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$