广东省广州大学附中2023-2024学年强基计划班高三上册数学入学试卷-在线组卷

1. (2023高三上·广州开学考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2023高三上·广州开学考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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3. (2023高三上·广州开学考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 也为奇函数，则 $\text{[math]}$ ．

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4. (2023高三上·广州开学考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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5. (2023高三上·广州开学考) 已知常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2023高三上·广州开学考) 设 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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7. (2023高三上·广州开学考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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8. (2023高三上·广州开学考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023高三上·广州开学考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023高三上·广州开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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11. (2024高一下·大名月考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成一个钝角 $\text{[math]}$ 的三边长，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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12. (2023高三上·广州开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为三角形．

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13. (2023高三上·广州开学考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 夹角等于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 夹角，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高三上·广州开学考) 设数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都为等差数列，记它们的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023高三上·广州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2023高三上·广州开学考) 如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为焦点，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的双曲线的离心率 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023高三上·广州开学考) 设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作直线交双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023高三上·广州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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