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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第5章一元一次方程 /5.2 等式的基本性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质同步测试...

更新时间：2023-10-10 浏览次数：78 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共24分）

1. (2023七上·慈利期末) 下列方程的变形，正确的是（）.

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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2. (2022七上·石家庄期末) 下列等式不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·陈仓期末) 代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 无法计算

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4. (2022七上·东莞期中) 下列变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2020七上·咸阳月考) 关于X的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·海安期末) 下列解方程过程中，正确的是（）

A . 将 $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 将 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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7. (2020七上·金水月考) 将方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（）

A . 甲：移项时，没变号 B . 乙：不应该将分子分母同时扩大10倍 C . 丙：5不应该变为50 D . 丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号

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8. (2021七上·江干期末) 小明解一道一元一次方程的步骤如下
$\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$ ----①

6-(x+2)= 2(2x-5)+6-----②

6-x-2=4x-10+6x-----③

-x-4x-6x=-10-6-----④

-11x=-16----⑤

x= $\text{[math]}$ ----⑥

以上6个步骤中，其依据是等式的性质的有（）

A . ①②④ B . ②④⑥ C . ③⑤⑥ D . ①②④⑥

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二、填空题（每空3分，共27分）

9. (2023七上·宣汉期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2022七上·延安月考) 若|a﹣2020|+（﹣3）＝10，则a＝．

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11. (2021七上·汕尾期末) 小邱认为，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .你认为小邱的观点正确吗？ (填“是”或“否”)，并写出你的理由： .

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12. (2021七上·顺义期末) 小硕同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下：

解：移项，得 $\text{[math]}$ ．

合并同类项，得 $\text{[math]}$ ．

把未知数 $\text{[math]}$ 的系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．

所以方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．

其中，第一步移项的依据是．

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13. (2021七下·宛城期末) 写出一个一元一次方程，要求：所写的方程必须直接利用等式性质2求出解．这样的方程可以为．

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14. (2020七上·延庆期末) 如图的流程图是小明解方程3x＋1＝x－3的过程．其中③代表的运算步骤为系数化1，该步骤对方程进行变形的依据是．

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15. (2020七上·黄陂月考) 按下面的程序计算，当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值是.

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16. 已知关于的一元一次方程 $\text{[math]}$ x+3=2x+b的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ (y+1)+3=2(y+1)+b的解为．

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三、解答题（共9题，共69分）

17. (2020七上·武城期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 根据等式性质．回答下列问题；
1. （1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？
2. （2）从 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 能否得到a=c，为什么？
3. （3）从ab=1能否得到a+1= $\text{[math]}$ +1，为什么？
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19. (2020七上·盐湖期末) 根据要求，解答下列问题．
依照下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ （分数的基本性质）

去分母，得 $\text{[math]}$ （    ①    ）

（    ②    ），得 $\text{[math]}$ （乘法分配律）

移项，得 $\text{[math]}$ （    ③    ）

（    ④    ）得 $\text{[math]}$ （合并同类项法则）

系数化为1．得 $\text{[math]}$

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20. (2023七上·嘉兴期末) 小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：
1. （1）哪一步等式变形产生错误？
2. （2）请你分析产生错误的原因．
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21. 等式(k-2)x²+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.

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22. 等式y=ax³+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．

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23. 老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．

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24. (2023七上·韩城期末) 如图是一个计算程序图.
1. （1）若输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求输出的结果 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若输入 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ ，输出的结果 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求输入 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022七上·萧山期末) 在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 中的数据被污染，无法解答，只记得 $\text{[math]}$ 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答.
1. （1）化简后的代数式中常数项是多少？
2. （2）若点点同学把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化简求值的结果仍不变，求此时 $\text{[math]}$ 中数的值；
3. （3）若圆圆同学把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化简求值的结果为-3，求当 $\text{[math]}$ 时，正确的代数式的值.
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