当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /八年级上册 /第五章 二元一次方程组 /8*三元一次方程组
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2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.8*三元一次...

更新时间:2023-10-15 浏览次数:45 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
  • 11. (2023八上·鄞州期末) 若a、b、c、d为整数,且b是正整数,满足b+c=d,c+d=a,a+b=c,那么a+2b+3c+4d的最大值是
  • 12. (2021八上·忠县期末) 为实现新型冠状病毒灭活疫苗量产,某地甲、乙、丙三个生产车间在甲车间投入生产后依次相差两天时间投入生产.当乙车间生产8天时,所生产的疫苗总数量与甲车间生产的疫苗总数量相等;当丙车间生产12天时,所生产的疫苗总数量与甲车间生产的疫苗总数量相等.若甲、乙、丙三个生产车间每天各自生产的疫苗数量不变,则当丙车间生产的疫苗总数量和乙车间生产的疫苗总数量相同后,再过天,丙车间生产的疫苗总数量比甲车间生产的疫苗总数量多20%.
  • 13. (2020八上·重庆期中) “九九重阳节, 浓浓敬老情”,今年某花店在重阳节推出“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束.“松鹤长春”花束中有8枝百合,16 枝康乃馨;“欢乐远长”花束中有6枝百合,16枝康乃馨,2枝剑兰;“健康长寿”花束中有4枝百合,12枝康乃馨,2枝剑兰.已知百合花每枝1元,康乃馨每枝 元,剑兰每枝5元,重阳节当天销售这三种花束共2549元,其中百合花的销售额为458元,则剑兰的销售量为枝.
  • 14. (2019八上·重庆月考) 在我校举行的小科技创新发明比赛中,共有60人获奖,组委会原计划按照一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人进行奖励.后来经学校研究决定,在该项奖励总奖金不变的情况下,各等级获奖人数实际调整为:一等奖10人,二等奖20人,三等奖30人,调整后一等奖每人奖金降低80元,二等奖每人奖金降低50元,三等奖每人奖金降低30元,调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元,则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多元.
  • 15. (2020七下·下陆期末) 已知:a、b、c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b﹣3c=1,设m=3a+b﹣7c,设s为m的最大值,则s的值为.
三、解答题
  • 18. (2023八上·兴宁开学考) “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法.数学课上,李老师给出了一个问题,已知实数xy满足 , 求x-4y和7x+5y的值.

    小天:利用消元法解方程组,得xy的值后,再代入求x-4y和7x+5y的值;

    小红:发现两个方程相同未知数系数之间的关系,通过适当变形,整体求得代数式的值,3x-y=5①,2x+3y=7②,由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19;

    李老师对两位同学的讲解进行点评,指出小红同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用.请你参考小红同学的做法,解决下面的问题:

    1. (1) 已知二元一次方程组 , 则x-yx+y
    2. (2) 请说明在关于xy的方程组中,无论a为何值,x+y的值始终不变;
    3. (3) 八年级(1)班开展安全教育知识竞赛需购买奖品,若买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元;若买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元,则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元?(直接写出结果)
  • 19. 如图是一个正方体展开图,已知正方体相对两面的代数式的值相等;

    1. (1) 求a、b、c 的值;
    2. (2) 判断a+b-c的平方根是有理数还是无理数.
  • 20. 一方有难八方支援,某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)

    车型

    汽车运载量(吨/辆)

    5

    8

    10

    汽车运费(元/辆)

    400

    500

    600

    (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?

    (2)为了节约运费,该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送,已知它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?

    (3)求出那种方案的运费最省?最省是多少元.

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