北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼10 一次函数的图象与...

更新时间：2023-10-25 浏览次数：50 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022八上·怀宁期中) 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·吉林开学考) 函数y＝（2m-1）xⁿ⁺³+（m-5）是关于x的一次函数的条件为（　　）

A . m≠5且n＝-2 B . n＝-2 C . m≠ $\text{[math]}$ 且n＝-2 D . m≠ $\text{[math]}$

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3. (2023八上·六安月考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·吉林开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·安达期末) 正比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·将乐期中) 如图，在同一直角坐标系中，直线l₁：y＝kx和l₂：y＝（k-2）x+k的位置可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·台江期中) 把直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，得到的直线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·埇桥期中) 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，则下列关于直线 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A . 函数图象经过第一、二、三象限 B . 函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴 C . 点 $\text{[math]}$ 在函数图象上 D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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10. (2022八上·太原期中) 课堂上，同学们研究正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象时，得到如下四个结论，其中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点 B . 点 $\text{[math]}$ 一定在函数 $\text{[math]}$ 的图象上 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、四象限 D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，即可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

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二、填空题

11. (2023八下·射洪月考) 已知y关于x的函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值是.

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12. (2023八上·新城期末) 一次函数y＝（2m-1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为.

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13. (2023八上·宁波期末) 已知（-3， $\text{[math]}$ ）（-1， $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是直线 $\text{[math]}$ 上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．（用“<”连接）

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14. (2022八上·沈阳期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，沿着过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线翻折后经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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15. (2023八下·南溪期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为．

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三、解答题

16. (2021八上·三元月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此一次函数解析式；
2. （2）画出函数图象.
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17. (2023八上·六安月考) 已知A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 试判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．

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18. (2023八上·六安月考) 已知：一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；
2. （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围；
3. （3）当一次函数的图象不经过第三象限时，求实数m的取值范围．
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19. (2022八上·深圳期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点C、A的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点；
1. （1）尺规作图：请作出 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P使 $\text{[math]}$ 最小，若存在求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在请说明理由．
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20. (2022八上·电白期末) 直线y＝kx+b经过A(-2，0)，B(0，4)两点，C点的坐标为(0，-1)．
1. （1）求k和b的值；
2. （2）点E为线段AB上一点，点F为直线AC上一点，EF＝3．
  ①如图1，若EF $\text{[math]}$ BC，求E点坐标；
  ②如图2，若EF $\text{[math]}$ AO，请直接写出E点坐标．
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21. (2022八上·抚州期末) 如图，在平面直角坐标系上从原点O出发，有一序列点： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 开始坐标依次为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
1
4
9
16
…
$\text{[math]}$
1
3
6
…
1. （1）请依次写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，，；
2. （2）按规律用含n的代数式写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，探讨点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．．．．．．是否在同一直线上，如在同一直线上，请直接写出该直线表达式：如不在同一直线上，请说明理由；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为m，由点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的三角形面积为S，
  ①请补全表1中的空格部分：
  ②求出S关于m的表达式．
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