一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)</strong>
-
1.
(2020七下·建湖月考)
有四条线段,它们的长分别为1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 从中选三条构成三角形,其中正确的选法有( )
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
-
2.
下列四个图形中,线段BE是△ABC中AC边的高的是( )
-
3.
桥梁上的拉杆,电视塔的底座,都是三角形结构,而活动挂架是四边形结构,这是分别利用三角形和四边形的( )
A . 稳定性,稳定性
B . 稳定性,不稳定性
C . 不稳定性,稳定性
D . 不稳定性,不稳定性
-
4.
在△ABC中,AC=7,BC边上的中线AD把△ABC分成周长差为5的两个三角形,则AB的长为( )
A . 2
B . 19
C . 2或19
D . 2或12
-
A . ∠A=2∠B=3∠C
B . ∠B+∠A=∠C
C . 两个内角互余
D . ∠A:∠B:∠C=2:3:5
-
6.
如图,
a∥
b , ∠3=80°,∠1-∠2=20°,则∠1的度数是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/28/1b/03/1b03c2bcd7845e51b0cfb42036397081_m_192x161.png)
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 80°
-
7.
如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=( )
![](//tikupic.21cnjy.com/ab/b3/abb3f9c5e68e3f0dc147c40461b2be51.png)
A . 70°
B . 80°
C . 90°
D . 100°
-
8.
如图,△
ABC≌△
CDA ,
AC=7
cm ,
AB=5
cm ,
BC=8
cm , 则
AD的长为( )
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/28/0d/43/0d4339fca2482fda353b1e47ec1c4afd_m_237x128.png)
A . 7cm
B . 8cm
C . 5cm
D . 无法确定
-
A . 45°
B . 60°
C . 72°
D . 90°
-
A . 45°
B . 135°
C . 45°或67.5°
D . 45°或135°
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)</strong>
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11.
如图,
AB∥
CD , ∠
A=45°,∠
C=29°,则∠
E=
.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/28/4b/a8/4ba84ea96983bbaa6a4a1e25011623d2_m_199x157.png)
-
12.
如图,∠
A+∠
B+∠
C+∠
D+∠
E=
.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/28/7a/a2/7aa2ef7dbc2f5b30ff00c4be2016c604_m_251x157.png)
-
-
14.
已知图中的两个三角形全等,则∠1等于
度.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/28/a0/50/a050ef8a45eb95220e173f9352f8635f_m_329x153.png)
-
15.
如图,△
ABC中,∠
B=40°,∠
C=30°,点
D为边
BC上一点,将△
ADC沿直线
AD折叠后,点
C落到点
E处,若
DE∥
AB , 则∠
ADC的度数为
.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/28/aa/ad/aaad5e16ff337e05f0efa9adcb193bdf_m_157x123.png)
-
16.
如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是AC、BD,CE的中点,且S
△ABC=6平方厘米,则S
△AEF的值为
平方厘米.
![](//tikupic.21cnjy.com/f4/f2/f4f2bd939dd424d7ce21a67f410505ad.png)
-
17.
(2023八上·福州月考)
如图,小亮从
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
点出发,沿直线前进
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
米后向左转
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%C2%B0%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
, 再沿直线前进
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
米,又向左转
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%C2%B0%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
,
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%80%A6%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
, 照这样走下去,他第一次回到出发地
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
点时,一共走了
米.
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/2a/6f/2a6f99601671d29a6283af03bcbcc7e5_m_234x204.png)
-
18.
(2018七下·江都期中)
当三角形中一个内角是另一个内角的
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E108%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%C2%B0%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为
.
三、解答题(本大题共6小题,共46.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)</strong>
-
19.
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
-
20.
如图,在△
ABC中,
CD平分∠
ACB交
AB于点
D , 过点
D作
DE∥
BC交
AC于点
E , ∠
A=54°,∠
B=48°,求∠
CDE的度数.
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/28/80/8a/808acbcee5f9dec905e9d838899b2df5_m_166x157.png)
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-
22.
(2021八上·谷城期中)
如图所示,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC、∠BOA的度数.
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23.
(2020八上·昆明期中)
如图所示,B处在A处的南偏西45°方向上,C处在A处的南偏东30°方向,C处在B处的北偏东60°,求∠ACB是多少度?
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24.
如图,在△
ABC中,分别作其内角∠
ACB与外角∠
DAC的角平分线,且两条角平分线所在的直线交于点
E![](//tikupic.21cnjy.com/2023/12/28/d1/5c/d15c67899c686304c1d50c9e0ea29e42_m_535x177.png)
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(1)
填空:①如图1,若∠
B=60°,则∠
E=
;
②如图2,若∠B=90°,则∠E=;
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(3)
如图4,仿照(2)中的方法,在(2)的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线,且两条角平分线交于点G , 求∠G的度数.