山东省临沂市兰山区临沂六中2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：37 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2023八上·兰山开学考) 下列几个数中，属于无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·兰山开学考) 如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　）

A . a+c＜b+c B . ac＞bc C . ac+1＞bc+1 D . ac²＞bc²

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3. (2023八上·兰山开学考) 若 $\text{[math]}$ 是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4的值为（　　）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 4

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4. (2023八上·兰山开学考) 有下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1；⑤若a²＝b² ，则a＝b；⑥若 $\text{[math]}$ ，则a＝b．其中假命题的个数是（　　）

A . 1个 B . 3个 C . 5个 D . 6个

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5. (2023八上·兰山开学考) 点P的坐标为（3，5），点G到P的距离为4个单位长度，且PG∥x轴，则点G的坐标为（　　）

A . （7，5） B . （1，5） C . （7，5）或（-1，5） D . （3，9）或（3，1）

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6. (2023八上·兰山开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜3a+4，则a的取值范围是（　　）

A . a＞-5 B . a≥-5 C . a＜-5 D . a≤-5

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7. (2024八上·乌当期末) 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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8. (2023八上·兰山开学考) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，，CD交于点E， F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

A . 117.5° B . 110° C . 118.5° D . 125°

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9. (2023八上·兰山开学考) 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）

A . 3 ，10 ，5 B . 4 ，8 ，4 C . 5 ，13 ，12 D . 2 ，7 ，4

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10. (2023九上·金安月考) 下列度数可能是n边形内角和的是（　　）

A . 300° B . 550° C . 900° D . 960°

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11. (2023八上·兰山开学考) 下列各组给出的两个图形中，全等的是（　　）

A . B . C . D .

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12. (2023八上·海淀期中) 如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD， AB=2cm， BD＝5cm，则CE的长度为（　　）

A . 2cm B . 2.5cm C . 3cm D . 5cm

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二、填空题（每题3分，共15分）

13. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. (2023八上·兰山开学考) 已知|y﹣3|与（x²﹣4）²互为相反数，则xy的值为．

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15. (2023八上·兰山开学考) 如图，将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1＝63° ，则∠2为度．

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16. (2024七下·沈阳期中) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．

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17. (2023八上·兰山开学考) 如图，AD⊥AB，BE⊥AB，点C在AB上，连接CD，CE，若CD⊥CE， CD＝CE，AD＝3cm， BE=5cm，则AB长为．

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三、解答题

18. (2023八上·兰山开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·兰山开学考)
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
2. （2）一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
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20. (2023八上·兰山开学考) 如图，已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，3），C（m，n）满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点C坐标为；
2. （2）画出△ABC，并求△ABC的面积；
3. （3）把△ABC平移后点A的对应点A′坐标为（2，3），若点P（a，b）为△ABC的AB边上一点，则平移后点P的对应点P′的坐标为；
4. （4）若点M在坐标轴上，且满足S_△_MAB＝S_△_ABC ，请直接写出点M的坐标．
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21. (2023八上·兰山开学考) 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

成绩x/分
频数
频率
第1段
x＜60
2
0.04
第2段
60≤x＜70
6
0.12
第3段
70≤x＜80
9
b
第4段
80≤x＜90
a
0.36
第5段
90≤x≤100
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1） a＝，b＝；
2. （2）此次抽样的样本容量是 ▲ ，并补全频数分布直方图；
3. （3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人，至多有人；
4. （4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．
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22. (2023八上·兰山开学考) 某汽车销售公司购进A，B两种型号的汽车，其中购进2辆A型汽车和3辆B型汽车需60万元；购进4辆A型汽车和2辆B型汽车需80万元．
1. （1）求A型和B型汽车每辆的进价分别为多少万元？
2. （2）若该汽车销售公司每辆A型汽车售价为15.8万元，每辆B型汽车售价为10.5万元，该公司准备用不超过400万元购进A， B两种型号汽车30辆，且两种型号的汽车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有哪几种购车方案？在几种方案中，该汽车销售公司将这些汽车全部售出后，分别获利多少万元？
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