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山东省德州市第五中学2023-2024学年八年级上学期第一次...

更新时间:2023-11-27 浏览次数:38 类型:月考试卷
一、选择题(每小题4分,共48分)
二、填空题(共6小题,共24分)
三、解答题:(共7道大题,共78分)
    1. (1) 已知三角形三个内角的度数比为1:2:3,求这个三角形三个内角的度数.
    2. (2) 一个正多边形的内角和为1800°,求这个多边形的边数,
  • 20. (2023八上·德州月考) 如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃,现有以下几个方案:

    方案A:带①去; 方案B:带②去; 方案C:带③去:

    1. (1) 你认为他选择最省事的办法是采用方案
    2. (2) 根据所选的方案用尺规作图的方法将三角形玻璃还原(不写作法,要求保留作图痕迹)
  • 21. (2023八上·德州月考) 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线。

    1. (1) 若∠ABC=30°,∠ACB=60°,求∠DAE的度数:
    2. (2) 写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系,并证明你的结论.
  • 22. (2023八上·德州月考) 为了解学生对所学知识的应用能力,某校老师在七年级数学兴趣小组活动中,设置了这样的问题:因为池塘两端A,B的距离无法直接测量,请同学们设计方案测量A,B的距离,甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案:

    甲:如图1,在平地上取一个可以直接到达点A,B的点O,连接AO并延长到点C,连接BO并延长到点D,使CO=AO,DO=BO,连接DC,测出DC的长即可.

    乙:如图2,先确定直线AB,过点B作直线BE,在直线BE上找可以直接到达点A的一点D,连接DA,作∠ADB=∠BDC,交直线AB于点C,最后测量BC的长即可.

    1. (1) 甲、乙两同学的方案哪个可行?并说明理由。
    2. (2) 请将不可行的方案稍加修改使之可行,你的修改是:,请说明理由。
  • 23. (2023八上·德州月考) 如图,四边形中,平分平分.求证.

  • 24. (2023八上·德州月考) 如图所示,点M是线段AB上一点,ED是过点M的一条直线,连接AE、BD,过点B作BF AE交ED于F,且EM=FM.

    1. (1) 若AE=5,求BF的长;
    2. (2) 若∠AEC=90°,∠DBF=∠CAE,求证:CD=FE.
  • 25. (2023八上·德州月考) 阅读下面材料:

    “百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”(图①),它见证了中国人民解放军海军的发展历程,六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器,它的主要原理是几何光学中的反射定律。观测者手持六分仪(图②)按照一定的观测步骤(图③显示的是其中第6步)读出六分仪圆弧标尺上的刻度,再经过一定计算得出观测点的地理坐标。

    请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论(两次反射原理)。

    已知:在图④所示的“六分仪原理图”中,所观测星体记为S,两个反射镜面位于A,B两处,B处的镜面所在直线FBC自动与O°刻度线AE保持平行(即BC∥AE),并与A处的镜面所在直线NA交于点C,SA所在直线与水平线MB交于点D,六分仪上刻度线AC与0°刻度线的夹角∠EAC=ω,观测角为∠SDM.(请注意小贴士中的信息)

    1. (1) 猜想∠SDM与ω的数量关系。
    2. (2) 请证明你的猜想。

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