山东省德州市第五中学2023-2024学年八年级上学期第一次...

更新时间：2023-11-27 浏览次数：29 类型：月考试卷

一、选择题</strong>（每小题4分，共48分）

1. 下列各组数中，能作为三角形的三边长的是（）

A . 4、4、8 B . 2、7、4 C . 3、5、9 D . 5、7、11

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2. (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·高陵期末) 一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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4. (2018八上·大同月考) 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）

A . 95° B . 120° C . 135° D . 无法确定

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5. (2022八上·交城期中) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为12，点D，E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则阴影部分的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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6. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( )

A . 16 B . 20或16 C . 20 D . 12

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7. (2021八上·铜仁期末) 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 165° B . 120° C . 150° D . 135°

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8. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. (2023七下·太康期末) 下列说法中，正确的有（）
      $\text{[math]}$ 形状相同的两个图形是全等形；
      $\text{[math]}$ 面积相等的两个图形是全等形；
      $\text{[math]}$ 全等三角形的周长相等，面积相等；
      $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，AB=CD，AD=BC，AC，BD相交于点O，则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④BA∥DC.正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁ ， ∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ，得∠A₂ ， ∠A₃BC与∠A₃CD的平分线相交于点A₄ ，得∠A₄ ，则∠A₄的度数为（）

A . 5° B . 4° C . 8° D . 16°

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12. 如图，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B=34°，∠D=42°，则∠M=（）

A . 34° B . 38° C . 40° D . 42°

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二、填空题</strong>(共6小题，共24分）

13. (2017七上·灯塔期中) 过十二边形的一个顶点有条对角线 .

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14. 已知三角形的三边长分别为1、4、x，则x的取值范围为；

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15. (2021八上·建邺期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2019八上·高安期中) 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有对全等三角形.

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17. (2023七下·榆树期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度 $\text{[math]}$

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18. 如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ .第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁=A₁B₁ ， B₂C₁=B₁C₁ ， C₂A₁=C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ，…按此规律，最少经过次操作，得到的三角形面积超过2023.

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三、解答题：</strong>（共7道大题，共78分）

19.
1. （1）已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个内角的度数.
2. （2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数，
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20. 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，现有以下几个方案：
方案A：带①去；方案B：带②去；方案C：带③去：
1. （1）你认为他选择最省事的办法是采用方案；
2. （2）根据所选的方案用尺规作图的方法将三角形玻璃还原（不写作法，要求保留作图痕迹）
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21. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线。
1. （1）若∠ABC=30°，∠ACB=60°，求∠DAE的度数：
2. （2）写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系，并证明你的结论.
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22. 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：
甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使CO=AO，DO=BO，连接DC，测出DC的长即可.
乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线BE，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作∠ADB=∠BDC，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可.
1. （1）甲、乙两同学的方案哪个可行？并说明理由。
2. （2）请将不可行的方案稍加修改使之可行，你的修改是：，请说明理由。
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23. (2022七下·广元月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

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24. (2021八上·东港月考) 如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF $\text{[math]}$ AE交ED于F，且EM=FM．
1. （1）若AE=5，求BF的长；
2. （2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE．
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25. 阅读下面材料：
“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程，六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律。观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观测点的地理坐标。
请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）。
已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线FBC自动与O°刻度线AE保持平行（即BC∥AE)，并与A处的镜面所在直线NA交于点C，SA所在直线与水平线MB交于点D，六分仪上刻度线AC与0°刻度线的夹角∠EAC=ω，观测角为∠SDM.(请注意小贴士中的信息)
1. （1）猜想∠SDM与ω的数量关系。
2. （2）请证明你的猜想。
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