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安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期数学10月期中...
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更新时间:2023-11-28
浏览次数:39
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期数学10月期中...
更新时间:2023-11-28
浏览次数:39
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高三上·安徽期中)
已知复数
满足
, 则
( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高三上·安徽期中)
设集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·安徽期中)
已知
是角
的终边上一点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·东莞期中)
已知平面向量
和实数
, 则“
”是“
与
共线”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高三上·安徽期中)
扇子是引风用品,夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长,是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具,后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多,受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇,是用竹木做扇骨,用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形(如图2),若图2中
分别在
上,
的长为
, 则该折扇的扇面
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高一上·黔西月考)
已知
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高三上·安徽期中)
如图,已知两个单位向量
和向量
与
的夹角为
, 且
与
的夹角为
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高三上·安徽期中)
已知函数
有三个零点
, 且
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高三上·安徽期中)
已知函数
为
的两个极值点,且
的最小值为
, 直线
为
图象的一条对称轴,将
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,则( )
A .
B .
C .
的图象关于点
对称
D .
的图象关于点
对称
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高三上·安徽期中)
下列式子中最小值为4的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·安徽期中)
已知函数
的定义域为
, 其导函数为
, 且
为奇函数,若
, 则( )
A .
B .
4为
的一个周期
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高三上·安徽期中)
在
中,内角
的对边分别为
为
内一点,则下列命题正确的是( )
A .
若
, 则
的面积与
的面积之比是
B .
若
, 则满足条件的三角形有两个
C .
若
, 则
为等腰三角形
D .
若点
是
的重心,且
, 则
为直角三角形
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高三上·安徽期中)
已知函数
, 则曲线
在点
处的切线方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高三上·安徽期中)
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高三上·安徽期中)
函数
的值域为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高三上·安徽期中)
函数
的最大值为
, 最小值为
, 若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高三上·安徽期中)
已知向量
, 函数
.
(1) 求
的最小正周期和单调递减区间;
(2) 在
中,
, 求边
的长.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023高三上·安徽期中)
已知
, 且
是偶函数.
(1) 求
的值;
(2) 若关于
的不等式
在
上有解,求实数
的最大整数值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·安徽期中)
已知
是方程
的根.
(1) 求
的值;
(2) 若
是第四象限角,
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·上海市月考)
南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台
在半圆形的中轴线
上(图中
与直径
垂直,
与
不重合),通过栈道把
连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知
, 栈道总长度为函数
.
(1) 求
;
(2) 若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台
的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三上·安徽期中)
在锐角
中,角
的对边分别为
为
的面积,且
.
(1) 求
的值;
(2) 若
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高三上·安徽期中)
已知函数
为其导函数.
(1) 求
在
上极值点的个数;
(2) 若
对
恒成立,求
的值.
答案解析
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+ 选题
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