备考2024年浙江中考数学一轮复习专题2.3无理数与实数模...

更新时间：2023-11-06 浏览次数：58 类型：一轮复习

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023·杭州模拟) 在下列实数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . -0.2023 C . 2023 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·婺城模拟) 正数2的平方根可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·宁波期中) 面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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5. (2022八下·浙江月考) 设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . b>c>a B . b>a>c C . c>a>b D . a>c>b

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6. (2022·舟山模拟) 在六张卡片上分别写有5， $\text{[math]}$ ， 3.1415， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·杭州开学考) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2a﹣b B . ﹣2a+b C . ﹣b D . b

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8. (2022·玉环模拟) 小明在学习《实数》这一章时，用两个面积为1的正方形以如图方式拼出一个面积为2的正方形，则这个面积为2的正方形的边长的值大约在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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9. (2022·桐乡模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·北京模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若n为整数且 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 43 B . 44 C . 45 D . 46

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022八下·浙江月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填>，<或=）．

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12. (2020·台州模拟) 已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为.

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13. (2023·宁波模拟) 实数－27的立方根是

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14. (2021七上·衢州期中) 请用“<”符号将下面实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来.

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15. (2022·肥西模拟) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，计算2a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2021·临海模拟) 请你写出一个大于1而小于5 的无理数.

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三、计算题（共2题，共10分）

17. (2023·金华模拟) 计算 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·松阳模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、作图题（共12分）

19. (2022·乐清模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸ABCD中画格点三角形与格点四边形（三角形与四边形顶点在格点上）.
1. （1）图1中画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 各边为无理数的直角三角形.
2. （2）图2中画一个格点四边形EFPQ，使四边形EFPQ的各边为互不相等的无理数且对角线互相垂直.
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五、解答题（共2题，共24分）

20. (2020·平阳模拟)
1. （1）计算：(3﹣π)⁰﹣ $\text{[math]}$ +|3﹣ $\text{[math]}$ |+(tan30°)^﹣¹
2. （2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1
  =2×(﹣3)+1
  
  =﹣6+1
  
  =﹣5
  
  若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.
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21. (2022·杭州模拟) 字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数如表：

字母	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
字母表示的数	4的平方根	$\text{[math]}$ 的相反数	$\text{[math]}$	单项式 $\text{[math]}$ 的系数

（1）直接写出上表中各字母所表示的数；
（2）计算（1）中最大数与最小数的平方差.

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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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