一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
-
-
2.
命题“
”的否定是( )
-
3.
若
, 则下列不等式不能成立的是( )
-
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
-
6.
如图的曲线是幂函数
在第一象限内的图象.已知
分别取
四个值,与曲线
相应的
依次为( )
-
7.
已知函数
是
上的减函数,则实数
的取值范围是( ).
-
8.
若关于
的不等式
对
恒成立,则
的取值集合为( )
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
-
9.
已知集合
, 则( )
-
-
-
12.
若函数
同时满足:(1)对于定义域内的任意
, 有
;(2)对于定义域内的任意
, 当
时,有
, 则称函数
为“理想函数”.给出下列四个函数是“理想函数”的是( )
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
-
13.
函数
的定义域是
.
-
14.
计算:
.
-
-
16.
对任意
, 给定
, 记函数
, 则
的最小值是
.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
-
17.
集合
-
(1)
当
时,求
;
-
(2)
若
, 求实数
的取值范围.
-
-
19.
函数
, 且
-
(1)
求
的值;
-
(2)
证明:
为奇函数;
-
(3)
判断函数
在
上的单调性,并加以证明.
-
20.
已知函数
为幂函数,且为奇函数.
-
(1)
求
的值;
-
(2)
求函数
在
的值域.
-
-
-
(2)
当
的长度是多少时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值.
-
-
(1)
判断
的奇偶性;
-
(2)
求证:
是
上的减函数;
-