山东省临沂市平邑县文化路初级中学2023-2024学年九年级...

更新时间：2023-12-14 浏览次数：35 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·平邑月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·泸州期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·泸州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·平邑月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度后，得到新抛物线的解析式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·平邑月考) 已知y关于x的二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·平邑月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·嘉祥期中) 国庆节期间某电影上映的第一天票房约为5亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房20.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x ，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·平邑月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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10. (2023九上·平邑月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图所示），则能使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·平邑月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2023九上·平邑月考) 我们定义一种新函数：形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当直线 $\text{[math]}$ 与该图象恰有三个公共点时，则 $\text{[math]}$ D . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和为4

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二、填空题

13. (2023九上·平邑月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方化为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023九上·平邑月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023九上·平邑月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. (2023九上·平邑月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填写对应序号）．

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三、解答题

17. (2023九上·平邑月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·平邑月考) 在解方程 $\text{[math]}$ 时，嘉淇同学的解答如下：
解：将方程左边分解因式，得 $\text{[math]}$ ， …①
方程两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， …②
解得 $\text{[math]}$ ． …③
1. （1）已知嘉淇的解答是错误的，开始出现错误的步骤是(填序号)；
2. （2）请给出正确的解答过程．
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19. (2023九上·平邑月考) 如图，我区荷兰花海景区东北角有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此扩建一个新品种花卉观光区，其中阴影部分为观览通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将种植新品种花卉．
1. （1）设观览通道的宽度为x米，则 $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示）；
2. （2）若新品种花卉总占地面积为2430平方米．请求出观览通道的宽度为多少米？
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20. (2023九上·平邑月考) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并画出它的图象；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 是此二次函数的图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2023九上·平邑月考) 如图，在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一点．
1. （1）求b的值及该抛物线的对称轴．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求n的最大值与最小值的差．
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22. (2023九上·平邑月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且与x轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与y轴交于C点．
1. （1）求A点、B点坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）点P是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ 的面积最大．若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的最大面积，若不存在，试说明理由．
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