（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 25.3 ...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：32 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·西安期末) 某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

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2. (2023九上·鄞州期末) 某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动.顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子.若转动转盘2000次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是（）

A . 0.3 B . 0.7 C . 0.4 D . 0.2

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3. (2023九上·双流期末) 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（）

A . 0.53 B . 0.87 C . 1.03 D . 1.05

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4. (2023九上·福田月考) 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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5. (2023九上·通川期末) 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm²的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A . 6cm² B . 7cm² C . 8 cm² D . 9cm²

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6. (2022九上·成都月考) 一个袋子中装有12个球（袋中每个球除颜色外其余都相同）．其活动小组想估计袋子中红球的个数，分10个组进行摸球试验，每一组做400次试验，汇总后，摸到红球的次数为3000次．请你估计袋中红球接近（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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7. (2022九上·杭州月考) 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的 B . 大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于 $\text{[math]}$ C . 连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上 D . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

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8. (2022九上·襄汾月考) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格．则该结果发生的概率约为（）
实验次数
100
500
1000
2000
4000
频率
0.37
0.32
0.345
0.339
0.333

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·永修期中) 某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表所示：
射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
8
17
40
79
158
390
780
击中靶心的频率
0.8
0.85
0.8
0.79
0.79
0.78
0.78
根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（）

A . 0.78 B . 0.79 C . 0.8 D . 0.85

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10. (2022九上·定海期中) 随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表.下列说法错误的是（）
抽取件数（件）
100
150
200
500
800
1000
合格频数
a
141
190
475
764
950
合格频率
0.90
0.94
b
0.95
0.955
0.95

A . 抽取100件的合格频数是90 B . 抽取200件的合格频率是0.95 C . 任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D . 出售2000件毛衫，次品大约有100件

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二、填空题

11. (2023九上·盐城开学考) 为确保产品质量，某厂质检部门定期对该厂生产的各类产品按一定比例进行随机检查．并统计产品的合格情况，下图表示的是A产品的部分质检数据：

估计该厂生产的A产品合格的概率是．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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12. (2023九上·江北期末) 淘宝某商户为了解新商品主图是否吸引人，对该商品的点击量和展现量进行了监测，得到商品点击率如下表所示：（注： $\text{[math]}$ ）
展现量
50
100
1000
5000
10000
50000
100000
点击量
4
7
78
385
760
3800
7600
点击率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据上表，估计该商品展现量为30000时，点击率约为.

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13. (2023九上·兰溪月考) 做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据：
抛掷总次数
100
200
300
400
杯口朝上频数
20
42
66
88
杯口朝上频率
0.2
0.21
0.22
0.22
则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为（结果精确到0.01）.

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14. (2023九上·礼泉期末) 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，它们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.2，据此估计袋中黄球的个数约为个.

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15. (2023九上·余姚期末) “头盔是生命之盔”，质检部门]对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表：

抽查的头盔数n	100	200	300	500	800	1000
合格的头盔数m	95	194	289	479	769	960
合格头盔的频率 $\text{[math]}$	0.950	0.945	0.962	0.958	0.961	0.960

请估计该工厂生产10000个头盔，合格的头盔数约有个．

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三、解答题

16. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中黄球有6个.
1. （1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时“从盒子里随机摸出一个球是黄球”的事件为“随机事件”，则m的最大值为.
2. （2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则n的值大约是多少?
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17. 用频率估计概率需要大量重复试验，当重复试验的次数大量增加时，频率就稳定在相应的概率附近﹐如图所示为某次试验示意图.
1. （1）下列事件比较符合该试验的有.(填序号)
  ①掷一枚骰子，点数大于2；②从2名男生，2名女生中随机挑选2名学生去参加比赛，选中1男1女；③从扑克牌中抽一张牌，这张牌的花色是红桃；④6个形状相同的球中有2个红球，摸一次就摸到红球.
2. （2）这幅图中的频率是不是关于试验次数的函数?请说明理由.
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18. 某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球球实验，试验小组两人一组，共20组，其中一名学生摸球，另一名学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球的次数为6000次.
1. （1）估计从袋中任意摸出1个球，恰好是红球的概率是.
2. （2）请你估计袋中红球接近多少个.
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19. (2021九上·富县期末) 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大约是多少？

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四、综合题

20. 某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
日需求量
26
27
28
29
30
频数
5
8
7
6
4
1. （1）求这30天内日需求量的众数；
2. （2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；
3. （3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．
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21. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.
1. （1）请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会稳定在(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为；
2. （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?
3. （3）在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要往盒子里再放入多少个白球?
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22. 某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

设计次数	20	40	60	80	100	120	140	160
射中九环以上的次数	15	33	____	63	79	97	111	130
射中九环以上的频率	0.75	0.83	0.80	0.79	0.79	____	0.79	0.81

（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．

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23. 已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：
摸球总次数
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
摸到红球的频数
17
32
44
64
78
____
103
122
136
148
摸到红球的频率
0.34
0.32
0.293
0.32
0.312
0.32
0.294
____
0.302
____
1. （1）请将表格中的数据补齐；
2. （2）根据上表，完成折线统计图；
3. （3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）
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试卷信息

小学

初中

高中

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 25.3 ...

副标题：

*注意事项：

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 25.3 ...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

射击总次数n	10	20	50	100	200	500	1000
击中靶心的次数m	8	17	40	79	158	390	780
击中靶心的频率	0.8	0.85	0.8	0.79	0.79	0.78	0.78

抽取件数（件）	100	150	200	500	800	1000
合格频数	a	141	190	475	764	950
合格频率	0.90	0.94	b	0.95	0.955	0.95

展现量	50	100	1000	5000	10000	50000	100000
点击量	4	7	78	385	760	3800	7600
点击率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

抛掷总次数	100	200	300	400
杯口朝上频数	20	42	66	88
杯口朝上频率	0.2	0.21	0.22	0.22

摸球总次数	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
摸到红球的频数	17	32	44	64	78	____	103	122	136	148
摸到红球的频率	0.34	0.32	0.293	0.32	0.312	0.32	0.294	____	0.302	____

实验次数	100	500	1000	2000	4000
频率	0.37	0.32	0.345	0.339	0.333

日需求量	26	27	28	29	30
频数	5	8	7	6	4