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广东省阳江市2023-2024学年高二上学期数学期中试卷
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更新时间:2024-11-07
浏览次数:31
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省阳江市2023-2024学年高二上学期数学期中试卷
更新时间:2024-11-07
浏览次数:31
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·阳江期中)
设全集
,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·阳江期中)
若不等式
的解集是
, 函数
的对称轴是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·阳江期中)
若幂函数
在
上单调递减,则
( )
A .
2
B .
C .
D .
-2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·普宁月考)
若
为奇函数,则
的单调递增区间是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·阳江期中)
已知
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·阳江期中)
在
中,
,
,
, 则
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·阳江期中)
为了学习、宣传和践行党的二十大精神,某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动.已知该班男生
人,女生
人,根据统计分析,男生组成绩和女生组成绩的方差分别为
. 记该班成绩的方差为
, 则下列判断正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·阳江期中)
三棱锥
中,
, 则直线
与平面
所成角的正弦值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二上·阳江期中)
在正方体
中,
分别为棱
,
,
上的一点,且
,
是
的中点,
是棱
上的动点,则( )
A .
当
时,
平面
B .
当
时,
平面
C .
当
时,存在点
, 使
四点共面
D .
当
时,存在点
, 使
,
,
三条直线交于同一点
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·阳江期中)
在棱长为1的正方体
中,
,
,
分别为线段
,
,
上的动点(
,
,
均不与点
重合),则下列说法正确的是( )
A .
存在点
,
,
, 使得
平面
B .
存在点
,
,
, 使得
C .
当
平面
时,三棱锥
与三棱锥
体积之和的最大值为
D .
记
,
,
与平面
所成的角分别为
,
,
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·阳江期中)
已知
, 下列说法正确的是( )
A .
时,
B .
若方程
有两个根,则
C .
若直线
与
有两个交点,则
或
D .
函数
有3个零点
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高二上·阳江期中)
已知
O
为坐标原点,
,
,
,
P
,
Q
分别是线段
,
上的动点,则下列说法正确的是( )
A .
点
M
到直线
的距离为
B .
若
, 则点
Q
的坐标为
C .
点
M
关于直线
对称的点的坐标为
D .
周长的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·阳江期中)
在
中,点
在边
上,
平分
, 若
,
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·阳江期中)
已知三棱锥
的体积为
, 其外接球的表面积为
, 若
,
,
,
, 则
为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·阳江期中)
已知
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·阳江期中)
已知
,
是圆
:
上的两个不同的点,若
, 则
的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高二上·阳江期中)
已知
的内角
的对边分别为
, 且
.
(1) 求角
B
;
(2) 若
, 求
的面积.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023高二上·阳江期中)
如图,四棱锥
的底面
ABCD
是边长为2的正方形,
, 平面
平面
ABCD
, 平面
平面
ABCD
,
E
为
PD
中点.
(1) 证明:
;
(2) 若
F
为棱
PB
上的点,求点
F
到平面
ACE
的距离.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2023高二上·阳江期中)
2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,随后各学校积极响应,认真落实.“双减”不仅仅是减轻了学生家庭的经济负担、学生的课业负担,同时也增加了学生每天的体育锻炼时间.经过对某市义务教育阶段各学校学生平均每天体育锻炼时间的抽样调查,得出“双减”政策出台前(图1)与“双减”政策出台后(图2)的两个频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,请解答下列问题:
(1) 根据上面两个频率分布直方图,估计“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟;
(2) 如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上(含69分钟)的情况定义为“良”,把上述两个样本数据的频率视为概率,试估算出该市在“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·阳江期中)
在三棱台
中,
平面
ABC
,
,
.
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 记
的中点为
M
, 过
M
的直线分别与直线
,
交于
P
,
Q
, 求直线
PQ
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·阳江期中)
已知圆
, 直线
, 当
时,直线
l
与圆
O
恰好相切.
(1) 求圆
O
的方程;
(2) 若直线
l
上存在距离为2的两点
M
,
N
, 在圆
O
上存在一点
P
, 使得
, 求实数
k
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·阳江期中)
已知函数
.
(1) 讨论函数
的奇偶性;
(2) 若函数
在
上为减函数,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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