广东省江门市新会区葵城中学2022-2023学年九年级（上）...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2022九上·新会期中) 下列方程为一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·新会期中) 已知拋一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B . 连续抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上 C . 大量重复拋一枚均匀硬币，平均每100次出现反面朝上50次 D . 通过抛一枚均匀硬币正面朝上或反面朝上，确定谁先发球的比赛规则是公平的

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3. (2022九上·新会期中) 抛物线y=-x²+3x- $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（）

A . x=3 B . x= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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4. (2022九上·新会期中) 方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . (x+3)²=14 B . (x-3)²=14 C . (x+3)²=4 D . (x-3)²=4

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5. (2022九上·新会期中) 关于x的一元二次方程x²+kx-2=0（k为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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6. (2022九上·新会期中) 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·新会期中) 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x²先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的拋物线的解析式为（）

A . y=2 (x-1)²-3 B . y=2(x-1)²+3 C . y=2(x+1)²-3 D . y=2(x+1)²+3

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8. (2022九上·新会期中) 已知函数y=x²-4x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A . x<2 B . x>2 C . x>-4 D . -2<x<4

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9. (2022九上·新会期中) 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（）

A . 300（1+x）=507 B . 300（1+x）²=507 C . 300（1+x）+300（1+x）²=507 D . 300+300（1+x）+300（1+x）²=507

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10. (2022九上·新会期中) 如图，若二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C(-1，0)，则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a-b+c<0；
③b²-4ac<0；
④当y>0时，-1<x<3．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题(每小题4分，共24分)

11. (2024·东城模拟) 不透明布袋中有红、黄小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀．再随机摸出一个，一个红球、一个黄球的概率为

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12. (2022九上·新会期中) 将二次函数y=x²-4x+5化成y=a(x-h)²+k的形式为

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13. (2022九上·新会期中) 二次函数y=a(x- h)²的图象如图所示，若A(-2，y₁)，B(-4，y₂)是该图象上的两点，则y₁y₂ ． (填“>”“<”或“=”)

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14. (2022九上·新会期中) 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x²-6x+9=0的根，则该等腰三角形的周长为.

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15. (2022九上·新会期中) 表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

移植的棵数n	200	500	800	2000	12000
成活的棵数m	187	446	730	1790	10836
成活的频率 $\text{[math]}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为.（精确到0.1）

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16. (2022九上·新会期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元．为扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程，得 .

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三、计算题(每小题8分，共8分)

17. (2022九上·新会期中) 解方程：
1. （1） x²-4x+3=0；
2. （2） x(5x+4)-(5x+4)=0．
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四、解答题(本大题共8小题，共58分)

18. (2022九上·新会期中) 已知拋物线y=ax²经过点A(-2，-8)．
1. （1）求a的值；
2. （2）若点P(m，-6)在此抛物线上，求点P的坐标．
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19. (2022九上·新会期中) 已知关于x的方程2x²-5x+k=0的一个根是1．
1. （1）求k的值．
2. （2）解这个方程．
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20. (2022九上·新会期中) 已知一长方形公园的面积为4800m² ，围绕这个公园的栅栏长为280m，求这个公园的长与宽．

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21. (2022九上·新会期中) 有一个抛物线的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，把它的图形放在直角坐标系中
1. （1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
2. （2）如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？
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22. (2022九上·新会期中) 甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．
1. （1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是；
2. （2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．
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23. (2022九上·新会期中) 某工艺品成本价是20元/件，投放市场试销售每件的售价x (元)与产品的日销售y(件)(y与x之间的关系是一次函数)：
x (元)
25
30
32
……
y (件)
50
40
36
……
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）该工艺品售价为每件多少元时，每天获得的利润最大？
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24. (2022九上·新会期中) 请阅读下列解方程x⁴-2x²-3=0的过程．
解：设x²=t，则原方程可变形为t²-2t-3=0，即(t-3)(t+1)=0，得t₁=3，t₂=-1．
当t=3，x²=3，∴x1= $\text{[math]}$ ， x₂=- $\text{[math]}$ ，当t=-1，x²=-1，无解．
所以，原方程的解为x₁= $\text{[math]}$ ， x₂=- $\text{[math]}$ ．
这种解方程的方法叫做换元法．
用上述方法解下面两个方程：
1. （1） x⁴-x²-6=0；
2. （2） (x²+2x)²-2(x²+2x)-3=0．
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25. (2022九上·新会期中) 如图：对称轴x=-1的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴相交于A，B两点(-3，0)，且点(2，5)在抛物线y=ax²+bx+c上．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）点C为抛物线与y轴的交点．
  ①点P在抛物线上，且S_△P_OC=4S_△B_OC ，求点P点坐标．
  ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省江门市新会区葵城中学2022-2023学年九年级（上）...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x (元)	25	30	32	……
y (件)	50	40	36	……