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浙江省杭州市萧山区钱江片2023-2024学年九年级第一学期...

更新时间:2024-01-28 浏览次数:51 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)
  • 17. (2023九上·萧山月考) 如图所示,一个转盘被平均分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.若自由转动转盘,当它停止转动时,求:

    1. (1) 指针指向4的概率;(直接写出答案)
    2. (2) 指针指向的数字是奇数的概率;(直接写出答案)
    3. (3) 现只有一张电影票,小王和小李都想去看,请你利用这个转盘,设计一个公平的游戏规则.
  • 18. (2023九上·萧山月考) 已知抛物线yax2bx+1经过点(1,-2),(-2,13).
    1. (1) 求ab的值;
    2. (2) 若(5,y1),(my2)是抛物线上不同的两点,且y2=12-y1 , 求m的值.
  • 19. (2023九上·萧山月考) 小红和小丁玩纸牌优秀,如图是同一副扑克中的4张牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌面上,小红先从中抽出一张,小丁再从剩余的3张牌中抽出一张,比较两人抽取的牌面上的数字,数字大者获胜,请用树状图或列表法求小红获胜的概率.

  • 20. (2023九上·萧山月考) 已知二次函数yax2bxc(a≠0),函数值y与自变量x的部分对应值如下表:

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2

    y

    0

    -2

    -2

    0

    4

    1. (1) 求该二次函数的表达式.
    2. (2) 当y≥4时,求自变量x的取值范围.
  • 21. (2023九上·萧山月考) 为满足市场需求,某超市在八月十五“中秋节”来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
    1. (1) 试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
  • 22. (2023九上·萧山月考) 已知函数yx2bxc(bc为常数)的图象经过点(-2,4).
    1. (1) 求bc满足的关系式;
    2. (2) 设该函数图象的顶点坐标是(mn),当b的值变化时,求n关于m的函数解析式.
  • 23. (2023九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中,设二次函数y=-(x-2m)2+3-m(m是实数).
    1. (1) 当m=2时,判断函数图象与x轴有几个交点;
    2. (2) 小明说二次函数图象的顶点在直线y=-x+3上,你认为他的说法对吗?为什么?
    3. (3) 已知点P(a+1,c),Q(4m-5+ac)都在该二次函数图象上,求证:c.
  • 24. 如图①,是一座抛物线型拱桥,小星学习二次函数后,受到该图启示设计了一建筑物造型,它的截面图是抛物线的一部分(如图②所示),抛物线的顶点在处,对称轴与水平线垂直, , 点在抛物线上,且点到对称轴的距离 , 点在抛物线上,点到对称轴的距离是1.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 如图②,为更加稳固,小星想在上找一点 , 加装拉杆 , 同时使拉杆的长度之和最短,请你帮小星找到点的位置并求出坐标;
    3. (3) 为了造型更加美观,小星重新设计抛物线,其表达式为 , 当时,函数的值总大于等于9.求的取值范围.

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