浙江省嘉兴市平湖市林埭中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023九上·萧山月考) 下列各式中，不是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·萧山月考) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意抛掷一枚硬币，出现正面朝上 B . 从1、3、5、7、9这5张卡片中任抽一张是偶数 C . 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是6 D . 从装有一个黄球三个红球的袋子中任取两球，至少有一个是红球

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3. (2024九上·长兴期中) 二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移3个单位，向下平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·河口模拟) 五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、矩形、正方形，现从中随机抽取一张，恰好抽到既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·平湖月考) 如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 $\text{[math]}$ ，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　）

A . 7m B . 7.5m C . 8m D . 8.5m

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6. (2024九上·平湖月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上三个点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·平湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，该函数（）

A . 只有最大值3，无最小值 B . 有最大值3，有最小值0 C . 有最小值 $\text{[math]}$ 1，有最大值3 D . 只有最小值 $\text{[math]}$ 1，无最大值

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8. (2024九上·平湖月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象在二、四象限，则二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·平湖月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·平湖月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在第一象限，且过点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则t值的变化范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024九上·平湖月考) 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是．

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12. (2024九上·平湖月考) 二次函数y＝2x²﹣4x+5的顶点坐标是．

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13. (2024九上·平湖月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则m的值为.

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14. (2024九上·长兴期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2024九上·平湖月考) 一个转盘白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，让转盘自由转动2次，一次落在白色，一次落在红色区域的概率．

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16. (2024九上·平湖月考) 关于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有以下命题：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；④若 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 无实数根．其中真命题是.

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三、解答题（本大题有6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

17. (2024九上·平湖月考) 如图所示，一个转盘被平均分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6．若自由转动转盘，当它停止转动时，求：
1. （1）指针指向4的概率__________；（直接写出答案）
2. （2）指针指向的数字是奇数的概率__________；（直接写出答案）
3. （3）现只有一张电影票，小王和小李都想去看，请你利用这个转盘，设计一个公平的游戏规则．
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18. (2023九上·杭州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．
（1）求a，b的值；
（2）若(5， $\text{[math]}$ )，(m， $\text{[math]}$ )是抛物线上不同的两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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19. (2024九上·平湖月考) 小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也在、抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率．

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20. (2024九上·平湖月考) 若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
-2
-2
0
4
…
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．

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21. (2024九上·佳木斯月考) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌
粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少？

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22. (2024九下·定日模拟) 如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在 $\text{[math]}$ 处，对称轴 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 到对称轴的距离 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 到对称轴的距离是1．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图②，为更加稳固，小星想在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，加装拉杆 $\text{[math]}$ ，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点 $\text{[math]}$ 的位置并求出坐标；
3. （3）为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值总大于等于9．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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