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北师版数学七年级上册周测卷(第五章 第3--6节)培优卷

更新时间:2023-11-22 浏览次数:57 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2023九上·济南月考) 使用墙的一边,再用13m的铁丝网围成三边,围成一个面积为20m2的长方形,求这个长方形的两边长.设墙的对边长为xm , 可得方程(  ) 
    A . x(13-x)=20 B . x•  =20 C . x(13- x)=20 D . x•  =20
  • 2. 把八张形状、大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部(如图1.图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知盒子底部长方形的长比宽大5,图1与图2阴影部分周长之比为25:22,则盒子底部长方形的面积为( )

    A . 150 B . 176 C . 204 D . 234
  • 3. 如图,根据图中的信息,可得正确的方程是( )

    A . π×82x=π×62×(x+5) B . π×82x=π×62×5 C . π×()2x=π×()2×(x-5) D . π×()2x=π×()2×(x+ 5)
  • 4. (2023九上·船营期中) 某商店购入一批衬衫进行销售,当每件盈利30元时,每星期可以卖出100件,现需降价处理:每件衬衫售价每降价5元,每星期可以多卖出20个,店里每星期衬衫的利润要达到2800元.若设每件衬衫售价降低x元,则可列方程为( ).
    A . (30+x)(100-20x)=2800. B . (30- x)(100+4x)=2800. C . (30-x)(100+ 20x)=2800. D . (30+x)(100-4x)=2800.
  • 5. (2023七上·广水月考) 某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以80元出售,若按成本计算,其中一件赢利 , 另一件亏本 , 在这次买卖中,该商贩( )
    A . 不盈不亏 B . 盈利20元 C . 亏损10元 D . 盈利10元
  • 6. 某超市推出如下优惠方案:

    ①购物款不超过200元不享受优惠;

    ②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠;

    ③购物款超过600元一律享受八折优惠.

    小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品,则她应付款( )

    A . 522.80元 B . 560.40元 C . 510.40元 D . 472.80元
  • 7. 轮船从甲地顺流开往乙地,所用时间比从乙地逆流回到甲地少1.5小时,已知轮船在静水中的速度为每小时20千米,水流速度为每小时3千米,求甲、乙两地的距离.若设两地距离为x千米,则可得方程( )
    A .  =1.5 B .  =1.5 C .  =1.5 D .  =1.5
  • 8. (2023八上·江油开学考) 某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板120张,长方形纸板360张,刚好全部用完,则下列结论中正确的个数是 (  )

    ①甲同学:设制作A型盒个数为x,根据题意可得4x+3×=360;②乙同学:设制作B型盒用正方形纸板的张数为m,根据题意可得3×+4(120-m)=360;③制作A型盒72个;④制作B型盒需正方形纸板共48张.

    A . 1     B . 2     C . 3     D . 4
  • 9. (2023七上·洪山开学考) 小明步行每分钟行60米,小华骑自行车每分钟行160米,二人同时同地相背而行5分钟后,小华立即调头来追甲,再经过( )分钟小华可追上小明.
    A . B . C . 10 D . 11
  • 10. (2023七下·五莲期末) 如图,小明想到A站乘公交车,发现他与公交车的距离为 . 假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会错过这辆公交车,则小明到A站之间的距离最大为( )

    A . B . C . D .
  • 11. (2023七下·侯马期末) 轮船在河流中来往航行于A、两码头之间,顺流航行全程需小时,逆流航行全程需小时,已知水流速度为每小时 , 求两码头间的距离.若设A、两码头间距离为 , 则所列方程为(    )
    A . B . C . D .
  • 12. 如图,A,B两地相距1200m,小车从A地出发,以8m/s的速度向B地行驶,中途在C地停靠3分钟.大货车从B地出发,以5m/s的速度向A地行驶,途经D地(在A地与C地之间)时沿原路返回B点取货两次,且往返两次速度都保持不变(取货时间不计),取完两批货后再出发至A点.已知: , 则直至两车都各自到达终点时,两车相遇的次数为(    )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
二、填空题
三、解答题
  • 19. 某地要修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修建,需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建,需6个月完成,每月耗资5万元. 
    1. (1) 若甲、乙两工程队合作,则需个月完成,共耗资万元.
    2. (2) 若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度地节省资金(时间按整月计算).
  • 20. (2023七上·港南期末) “中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源.某企业已收购毛竹52.5吨,根据市场信息,将毛竹直接销售,每吨可获得100元,如果对毛竹进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获得1000元;如果进行精加工,每天加工0.5吨,每吨可获得5000元.由于受条件限制,在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售,为此研究了两种方案:

    方案一:将毛竹全部粗加工后销售,则可获利      ▲      

    方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹,在市场上直接销售,则可获利      ▲      

    问:是否存在第三种方案,将部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成?若存在,求销售后所获利润;若不存在,请说明理由.

  • 21. (2023七上·期末) 甲、乙两人分别从A,B两地同时出发赶往目的地B,A,甲骑摩托车,乙骑自行车,沿同一条路线相向匀速行驶,出发后2.5小时两人相遇.已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米,相遇后经1小时甲到达B地.
    1. (1) 求甲、乙两人的速度.
    2. (2) 在整个行程中,甲、乙行驶多少小时时,两人相距35千米?
  • 22. (2022七上·高安期末) 小林到某纸箱厂参加社会实践,该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱.如图,每张白板纸可以用A,B,两种方法剪裁,其中A种裁法:一张白板纸裁成4个侧面;B种裁法:一张白板纸裁成2个侧面与4个底面.且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱.设按A种方法剪裁的有x张白板纸.

    1. (1) 按B种方法剪裁的有张白板纸;(用含x的代数式表示)
    2. (2) 将50张白板纸裁剪完后,可以制作该种型号的长方体纸箱多少个?
  • 23. (2023七下·金华期末) 某博物馆有以下A、三种购票方式:

    种类

    购票方式

    A

    一次性使用门票,每张10元

    B

    年票每张80元,持票者每次进入公园无需再购买门票

    C

    年票每张40元,持票者进入公园时需再购买每次5元的门票

    1. (1) 若小慧同学一年中进入该博物馆共有次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含的代数式表示)
    2. (2) 若小慧同学计划一年中进入该博物馆共有12次,选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由;
    3. (3) 已知甲,乙,丙三人分别按A,三种方式购票,且他们一年中进入该公园的次数相同.一年中,若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多15元,求甲一年中进入该公园的次数.
  • 24. (2023七上·开江期末) 如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.

    1. (1) 出数轴上点B表示的数;点P表示的数(用含t的代数式表示)
    2. (2) 动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?
    3. (3) 动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
    4. (4) 若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

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