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吉林省吉林市船营区吉林市第二十五中学2023-2024学年度...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:34 类型:期中考试
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每小题5分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分)
五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2023九上·船营期中) 某公园有一座漂亮的五孔桥,如图所示建立平面直角坐标系,主桥洞L1与两组副桥洞分别位于y轴的两侧成轴对称摆放,每个桥洞的形状近似的可以看作抛物线,主桥洞L1上,y与x近似满足函数关系y=ax2+c(a≠0). 经测量在主桥洞L1上得到x与y的几组数据:

    x(米)

    -1.4

    -1

    0

    1

    1.4

    y(米)

    1.02

    1.5

    2

    1.5

    1.02

    根据以上数据回答下列问题:

    1. (1) 求主桥洞L1的函数表达式;
    2. (2) 若L2的表达式: y2=-0.5(x-h1)2+0.98,

      L3的表达式:y3=-0.5 (x-h2)2+0.5,求五个桥洞的总跨度AB的长.

  • 24. (2023九上·船营期中) 如图,在矩形ABCD中,AB=10 cm, AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度向终点B运动,同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向终点C运动,它们到达终点后停止运动.

     

    1. (1) 几秒后,点P,D的距离是点P,Q的距离的2倍;
    2. (2) 是否存在时间t使得△DPQ的面积是22 cm2?若存在请求出t,若不存在,请说明理由.
六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2023九上·船营期中) 将一副直角三角板DOE与AOC叠放在一起,如图①所示,∠O=90°,∠A=30°,∠E=45°,OD>OC.在两三角板所在平面内,将三角板DOE绕点O顺时针方向旋转α(0°<α< 90°)度到D1OE1位置,使OD1∥AC,如图②.

     

    1. (1) 求α的值;
    2. (2) 如图③,继续将三角板DOE绕点O顺时针方向旋转β(0° < β< 90°)度,使点E落在AC边上点E2处,点D落在点D2处,设E2D交OD1于点G, OE1交AC于点H,点G是E2D2的中点.

      ①直接写出β的值;

      ②试判断四边形OHE2G的形状,并说明理由.

  • 26. (2023九上·船营期中) 如图,抛物线y=-x2+bx十c交x轴于A(-1,0),B两点,交y轴于C(0,3),点P在抛物线上,横坐标设为m.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 当点P在x轴上方时,直接写出m的取值范围;
    3. (3) 当点P到y轴的距离是1时,直接写出△BCP的面积;
    4. (4) 若抛物线在点P右侧部分(含点P)的最高点的纵坐标为-1-m,求m的值.

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